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本章内容主要是国家标准的一些基本规定，以自学为主，只对部分内容加以讲解。1.1《技术制图》的基本规定1.2尺规几何作图结束放映★尺寸标注的基本知识1.1《技术制图》的基本规定一、标注尺寸的基本规则⒉图样中的尺寸，以毫米为单位，如采用其它单位时，则必须注明单位名称。⒊图中所注尺寸为零件完工后的尺寸，否则应另加说明。⒋每个尺寸一般只标注一次，并应标注在昀能清晰地反映该结构特征的视图上。⒈尺寸数值为机件的真实大小，与绘图比例及绘图的准确度无关。⒌标注尺寸时，应尽量使用符号和缩写词。尺寸标注中常用符号和缩写词名称符号或缩写词名称符号或缩写词直径φ半径R圆球直径φS圆球半径SR厚度t45°倒角C均布EQS正方形深度沉孔或锪平埋头孔这些间距＞7毫米，昀好不超过10毫米。尺寸界线尺寸线尺寸界线超出箭头约2毫米二、尺寸组成⒈尺寸界线尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可用这些线代替。⑴尺寸线为细实线，一端或两端带有终端（箭头或斜线）符号。⒉尺寸线≈4ddd=图中粗实线宽度字高尺寸线45°C1.5φ10C1.5φ162035⒊尺寸数字⑴一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺寸线的中断处。89尺寸数字数字高度3.5毫米尺寸线这些间距＞7毫米,昀好不超过10毫米尺寸界线超出箭头约2毫米尺寸界线898989⑵尺寸数字应按国标要求书写，并且水平方向字头向上，垂直方向字头向左，字高3.5mm。⑵尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它图线重合或画在其延长线上。⑶标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注线段平行。应为应为如:“89”16φ10中心线断开⑶线性尺寸数字的方向，一般应按下图所示方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸，无法避免时应引出标注。⑷尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必须将该图线断开。30°1616161616161616三、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。⒈角度尺寸5°⑴尺寸界线沿径向引出，尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。⑵角度数字一律水平写。通常写在尺寸线的中断处，必要时允许写在尺寸线的外面，或引出标注。90°60°25°Sφ10φ10φ10⒉直径尺寸⑴标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“φ”。⑵标注球面直径时，应在符号“φ”前加注符号“S”。φ20φ10φ5φ5φ5注：直径尺寸可以标注在非圆视图上。R10⒊半径尺寸⑴标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“R”。⑶标注球面半径时，应在符号“R”前加注符号“S”。R9R8R6R5R3R6R10⑵应标注在是圆弧的视图上。×⒋狭小部位尺寸的标注35532●●●33553●⑷当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出圆心位置时的标注方法。R80SR85⒌均匀分布的孔的标注5×8φ10204×20=80100⑴沿直线均匀分布8×6φ8×6φEQS15°⑵沿圆周均匀分布当图中孔的定位与分布已明确时，可省略EQS。⒍断面为正方形结构的标注18×181616×1618t2⒎均匀厚度板状零件的标注不必另画视图表示厚度1.2尺规几何作图一、正多边形⒈正六边形⑴画外接圆⑵将外接圆直径等分为N等份⑶以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水平中心线交于点A,B。⑷由A和B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外接圆相交，依次连接各交点。123456NAB⒉正N边形（以正7边形为例）5单位二、斜度与锥度⒈斜度斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。斜度=tgα=H:L=1:H/LLαH1单位h30°h=字高1:58010例：画下面的图形斜度符号画法：⒉锥度锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。锥度===2tgαDLD-dl通常写成1:n的形式●锥度的画法●锥度符号的画法2.5h1.4hh=字高dlLDα1单位51:525φ205单位三、圆的切线⒈过圆外一点作圆的切线oA⑴连接OA⑵以OA为直径作圆⑶分别连接AC1、AC2C2●C1●⒉作两圆的外公切线⑴以O2为圆心，R2-R1为半径作辅助圆。O1O2R1R2⑵过O1作辅助圆的切线O1C。⑶连接O2C并延长使其与O2圆交于C2。⑷过O1作O2C2的平行线。⑸连接C1C2即为两圆的外公切线。C2●C●C1●R2-R1O1R1O2R2⑶连接O2K。⑷过O1作O2C2的平行线。⑸连接C1C2即为两圆的内公切线。⒊作两圆的内公切线⑴以O1O2为直径作辅助圆。⑵以O２为圆心,R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。C2●C1●K●R2+R1ROO四、圆弧连接⒈用半径为R的圆弧连接两已知直线⑴作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。⑵由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。⑶以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。交点O即为连接圆弧的圆心。OM●N●M●N●M●N●⒉用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）⑴以O1为圆心，R1+R为半径画圆弧。⑵以O2为圆心，R2+R为半径画圆弧。⑷以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。⑶分别连接O1O3、O2O3求得两个切点。O1O2RR1R2C2●C1●O3●R1+RR2+R⒊用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）⑴以O1为圆心，R-R1为半径画圆弧。⑵以O2为圆心，R-R2为半径画圆弧。⑷以O3为圆心，R为半径画连接圆弧。⑶分别连接O3O1、O3O2并延长求得两个切点。RR1R2O1O2O3●C1●C2●R-R1R-R2⒋用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线⑴以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧。⑵作与已知直线平行且相距为R的直线。⑶连接O1O，求得与已知圆弧的切点。⑷由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。⑸以O为圆心，R为半径画连接圆弧。O1R1RO●C2●C1●R1+RR圆弧连接作图小结:一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利用动点运动轨迹相交的概念确定的。☆距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。☆与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在标注尺寸时只注半径，而不注圆心位置尺寸。2.1投影法及其分类2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5直线与平面及两平面的相对位置本章小结结束放映平行投影法中心投影法2.1投影法及其分类投影法投射线物体投影面投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心平行投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图Pb′●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a′●2.2点的投影解决办法？HWV二、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴OXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直YWHVOXZY空间点A在三个投影面上的投影a′点A的正面投影a点A的水平投影a″点A的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a″●a●a′●A●●●●●XYZOVHWAaa″a′xaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaa●x●●azZaa′yayaXYYO″●●●●XYOVHWAaa″a′Z点的投影规律:①a′a⊥OX轴②aax=a′ax=aay=xaazay●●YazZa″XayOaaxaya′●Ya′a″⊥OZ轴=y=Aa′（A到V面的距离）a′az=x=Aa″（A到W面的距离）a″ay=z=Aa（A到H面的距离）a″az●●a′aax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a″●●a′aaxaz解法一:az通过作45°线使a″az=aax解法二:用圆规直接量取a″az=aaxa″●三、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。b′aa′a″b″b●●●●●●XYYZo()acc′重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●a′a″c″被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点aa′a″b″b′b●●●●●●2.3直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=AB.cosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置⑴投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。投影特性：②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。VHabAaaγβBbbWβγ′′″″判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长αβ实长γαb″a″aba′b′b″aa″b′ba′直线与投影面夹角的表示法：反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。②另外两个投影，①在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:⑵投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线●a′b′a(b)a″b″●c′(d′)cdd″c″●e′f′efe″(f″)⑶一般位置直线Z′YaOXabbaYb′″″三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性HaβγaAbαVBbWa′′b″″cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″二、直线与点的相对位置◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。◆点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。即：AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′=a″c″:c″b″定比定理例1：判断点C是否在线段AB上。②c′abca′b′●●abca′b′c′①●●在不在a″b″●c″●●aa′b′c′b③c不在应用定比定理另一判断法?例2：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。解法一：（应用第三投影）解法二：（应用定比定理）●aa′b′bka″b″●k″●k′●aa′b′bk●●k′●三、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉（异面）。⒈两直线平行空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。bcdHAd′aCcVaDbB′′′acdbc′dabOX′′′例：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两组同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB与CD平行。AB与CD不平行。对于特殊位置直线，只有两组同名投影互相平行，空间直线不一定平行。a″b″c″d″cbadd′b′a′c′②b″d″c″a″①abcdc′a′b′d′⒉两直线相交若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。交点是两直线的共有点a′c′VXb′HDacdkCAk′Kd′bOBcabdb′a′c′d′kk′●cd′k′kd例1：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影a●bb′a′c′′例2：判断直线AB、CD的