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姓名：一、商品和利润问题。1、利率：利率本金利息2、利润率：利润率本金成本售价3、折扣：原价×折扣=现价（原价是单位“1”）例1：刚过完年，爸爸领着小晴到银行存压岁钱2000元，年利率是2.25%，扣除5%利息税，两年后能得到利息多少元？例2:某种商品按成本价的25%为利润定价,然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出,结果商家获利700元,这种商品的成本价是多少元?练习：某种商品按定价卖出可得利润650元，若按定价的80%出售，则亏损480元，问：该商品的购入价是多少元？例3：商店里以每双6.5元的价格购进了一批拖鞋，零售价为7.4元，卖到还剩5双是，除去成本外还获利44元，这批拖鞋有多少双？练习：文化用品商店以每本4.5元购进一批相册，以每本5.4元售出，卖到还剩4本时，除成本外还获利50.4元，问，这个商店购进相册多少本？三、工程问题1、工作效率×工作时间=工作总量例1：一条公路（长180米），甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修6天完成，乙队修了多少天？练习：修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队：：合修还要几天？例2：修一条水道，甲、乙两队合修10天可以完成，两队合修4天后，余下的由甲队单独修还需12天，那么乙队单独修这条水道需要多少天？练习：一项工程，甲单独做20天完成，乙独做15天完成，这项工程，先由甲做了若干天后，剩下的在由乙单独完成，从开工到完成共用了18天，甲、乙两人各做了多少天？例3：加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙在做12天，还剩下这批零件的52没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数？练习:加工一批零件,甲、乙合作15天可以完成，现在由甲先做10天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的41没有完成，已知甲每天比乙少加工5个零件，求这批零件的个数？三、综合练习（一）填空题1、一项工程，用4天完成，平均每天完成它的（）2、一项工程，平均每天完成它的61，（）天可以完成3、一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天。如果两队合修，每天完成这项工程的（），（）天可以完成4、一堆货物，甲车单独运10小时运完，乙车单独运15小时运完，现在两车合运2小时，共运走（），还剩下（）5、打一份稿件，甲打字员单独打要10天，乙打字员单独打要12天。甲打字员打1天，完成这份稿件的；甲、乙两人合打1天，完成这份稿件的；甲打字员打3天的任务，乙打字员要打（）天6、加工一批零件，单独做，师傅5天完成31，徒弟4天完成51。两人合作，一天完成这批零件的，（）完成这批零件的107。（二）解决问题1、王老师把5000元存入银行，定期三年，年利率5.22%，到期后可取回本金和税后利息共多少元？（利息税率为5%）2、商场先将商品按成本价提高80%，然后在广告中写到“大酬宾，八折优惠”，照这种做法，卖出一台实际售价是6480元的液晶电视，该商场可赚多少钱？3、修一条公路，甲队每天修全长的51，乙队独修7.5天修好，如果两队合修2天后，其余的由乙队独修，还要几天完成？4、一项工程，甲独做10天完成了一半，余下的甲、乙又一起合作6天，正好全部完成，如果由乙队单独做这项工程，多少天可以完成？5、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成，现在两队合挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内挖完。乙队挖了多少天？6、一件工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，丙队2天完成全部工作的51。甲、乙两队合作2天后，剩下的工程由丙队单独做，还要多少天完成？数学广角一、抽屉原理：1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞回同一个鸽舍？2、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个，放在同一个袋子里，每次最少拿几个才能保证一定有2种是同色的？3、一只箱子里有4种形状相同、颜色不同的小木块若干块，一次最少要取多少块才能保证其中至少有4个木块的颜色相同？4、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，则至少要抽出多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色的？二、鸡兔同笼：1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？2、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？3、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？4、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？5、小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？6、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？7、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？8、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？9、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？10、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？三、找次品1、有15盒大小包装相同的饼干其中14盒质量相同，另1盒少了几块如果用天平称至少几次保证可以找出这盒饼干？2、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。3、用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，能保证找到这盒，需要称的次数最少是（）次。4、9个乒乓球中有一个是次品，比正品稍重一些，用天平至少称（）次，一定能称出次品。5、有10盘糖果，质量相同，小明从其中一盘中拿走2颗糖果去吃，小明用天平至少称（）次，就一定能找出那盘较轻的糖果。6、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。四、数学编码：1、实验小学是六（1）班31号丽丽将于今年小学毕业，毕业证书编号是20100601310(性别:女生0,男生1),那么六(2)班27号王小明的毕业证书编号是:五、植树问题:1、园林工人要在100米的公路一侧植树，每隔4米种一棵（两端都要种），一共需要多少棵树苗？2、园林工人要在100米的公路一侧植树，每隔4米种一棵（两端都不种），一共需要多少棵树苗？3、植树问题:园林工人要在100米的公路一侧植树，每隔4米种一棵（一端要种），一共需要多少棵树苗？4、为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少人？5、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？六、烙饼问题:1、用一只平底锅烙饼每次只能烙2张,烙一张饼需要4分钟(两面都要烙）,烙6张饼至少需要多长时间？七、合理安排时间1、小红帮妈妈做家务，要使速度最快，至少需要（）分钟。洗衣机洗衣服扫地擦家具晾衣服20分钟5分钟10分钟5分钟2、婷婷早晨起床后要做5件事情：叠被子用3分钟，刷牙洗脸4分钟，热牛奶2分钟，吃早饭8分钟。请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。3、小林准备冲一杯橘子汁，洗水壶要1分钟，洗杯子和汤匙各要1分钟，烧开水要12分钟，取橘子粉要2分钟。小林怎样安排最合理，使自己尽快喝上橘子汁？4、小丽放学回家。今天妈妈要做红烧鱼，你帮妈妈设计一下怎样安排时间最少。八、三年级下册数学广角1、1匹马的质量等于4头猪的质量，1头猪的质量等于3只羊的质量。1匹马的质量等于（）只羊的质量。2、1个苹的质量相当于3个桃子的质量，4个苹果的质量相当于（）个桃子的质量。3、2个桃子的质量相当于1个梨的质量，12桃子的质量相当于（）个梨的质量。4、△+○=150，○=△+△+△+△，△=（），○=（）。5、△+○=39，△+□=42，□+○=33，○=（），□=（），△=（）。工序是：淘米2分钟煮饭15分钟杀鱼5分钟烧鱼10分钟