高考物理专题分析及复习建议：平抛(类平抛)模型

-1-高考物理专题分析及复习建议：平抛（类平抛）模型一．平抛（类平抛）运动基本规律：1．运动性质：匀变速曲线运动。研究方法：分解运动（水平方向匀速直线；竖直方向自由落体）2．基本规律：（以平抛运动为例说明）①速度：水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt；合速度的大小：0tanvgtvvxy；方向0tanvgtvvxy②位移：水平位移：tvx0，竖直位移221gty；合位移的大小：22yxs；方向02tanvgtxy③轨迹方程：由tvx0和221gty消去t得到：2202xvgy。可见平抛运动的轨迹为抛物线。3．几个重要结论：（以平抛运动为例说明）①落地时间由竖直方向分运动决定：由221gth得：ght2②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：ghvtvx200③任意时刻速度偏角a的正切值为位移偏角θ正切值的两倍。证明：④任意时刻速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离等于水平位移的一半。证明：⑤任意一段时间内速度的变化量Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。4.解题方法：分解运动①若已知位移（方向）则分解位移②若已知速度（方向）则分解速度例1：如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？V1V0V2V3V△V△V△-2-例2：如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？例3：质量为m、带电量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示，今测得小球进入电场后在竖直方向上上升的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示（重力加速度为g）。根据图乙给出的信息，求：(1)电场强度的大小；(2)小球从进入匀强电场到上升到h高度的过程中，电场力所做的功；(3)小球在h高度处的动能。例4：如图，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，（g取10m/s2），求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；（2）小球到达斜面底端时的速度大小。例5：如图所示，从斜面顶端P处以初速度0v向左水平抛出一小球，落在斜面上的A点处，AP之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度0v的大小，L和t都随之改变。关于L、t与0v的关系，下列说法中正确的是（）A．L与0v成正比B．L与20v成正比C．t与0v成正比D．t与20v成正比-3-例6：如图，斜面上有a，b，c，d四个点，ab=bc=cd，从a点正上方o点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从o点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）:A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点例7：如图所示，以10m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。（g取10m/s2）可知物体完成这段飞行的时间是（）A.B.C.D.例8：如图所示，某一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为450，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为600(空气阻力忽略不计，g取10m/s2)，以下判断中正确的是():①小球经过A、B两点间的时间st)13(②小球经过A、B两点间的时间t=3s③A、B两点间的高度差h=10m④A、B两点间的高度差h=15mA、①②B、①③C、②③D、②④例9：一质量为m，带电量为+q的粒子，垂直地射进一个匀强电场，电场强度为E，已知一粒子重力的影响可以忽略不计，当穿出电场时，其速度方向如图与电场方向成θ角，试求：①电场区的宽度L及穿出电场时的速度v②入射点及出射点的电势差UAB例10：如图所示的真空管中，质量为m、电量为e的电子从灯丝K发出，经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板B、C间的匀强电场中，通过电场后打开荧光屏上，设B、C间电压为U2，B、C板间距离为d，B、C板长为，到荧光屏的距离为，求：（1）电子离开偏转电场时的偏角θ（即电子离开偏转电场时速度与进入偏转电场时速度的夹角）。（2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O的距离Y。ELAB╯+qθm-4-二．平抛（类平抛）运动中的临界问题1.明确运动平抛运动的基本公式；2.确定临界状态；3.确定临界轨迹——在轨迹示意图寻找出几何关系。例11：如图所示，排球场总长为18m，设网的高度为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直向上跳起把球垂直于网水平击出。(g＝102m/s)（1）设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界。（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。例12：如图所示，将一个小球从楼梯顶部以2m/s的水平速度抛出，已知所有台阶高均为h=0.2m，宽均为s=0.25m。问:小球从楼梯顶部被抛出后最先撞到哪一级台阶上？例13：如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则⑴小球水平抛出的初速度v0是多少？⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？⑶若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？υ0h53°s-5-例14：如图所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？三．平抛（类平抛）运动轨迹类问题1.可在轨迹上选取三个点A，B，C，使XAB=XBC。由于平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动。所以A→B，B→C的运动时间就相等。tAB=tBC2.在tAB=tBC的实验条件下（相等时间间隔可以用的闪光拍照或打点记录方法实现），由于平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动，2gtyyABBC相等时间间隔内的竖直位移差。由此：gyytABBC2得：gyytABBCtAB=tBC=t3.如能测量获得tAB=tBC=t内水平位移x,由txv0可计算平抛物体的初速度。例15：在平抛物体运动实验中得出的一段轨迹上任取水平距离为△s=0.2m的三点A、B、C，这三点之间的竖直距离分别为s1=0.1m，s2=0.2m，则其初速度为__________m/s。A点距离抛出点的高度为____________m。ABCs1△s△ss2···-6-例16：在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式v0=（用L、g表示），其值是．（g=9.8m/s2）例17：一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线у方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线、现在曲线上取A，B两点，用刻度尺分别量出到у的距离，'AA＝x1，'BB＝x2，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度v0为（）A、hgxx2)(2122B、hgxx2)(212C、hgxx2212D、hgxx2212例18：如图所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是（）A．自由落体运动B．变加速直线运动C．匀速直线运动D．无法判定例19：在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s1处，有一小球以v0的速度向墙水平抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s2为多少？-7-例20：如图所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求：(1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；(2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．