力的合成与分解

1第三章相互作用---力的合成和分解编写人：侯振坚审核人：高二物理使用时间：2018-6【学习目标】1、力的合成和分解。2、理解力的平行四边形定则。【课前预习】知识归纳：1．合力与分力：如果一个力产生的跟几个共点力共同作用产生的相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．合力和分力是的关系．2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的于一点的力。3．力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成．①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和．②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．4．力的分解：求一个已知力的分力的过程叫做力的分解，力的分解遵循平行四边形定则或三角形定则，力的分解方法：（一）(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小．例：已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图所示：①F2Fsinθ时．②F2＝Fsinθ或F2≥F时有．③FsinθF2F时有．（二）正交分解．把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤：(1)、以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择（以少分解力为最简），如果力不平衡而产生加速度，则x轴（或y轴）一定要和加速度的方向重合（即：一般沿运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴）。(2)、将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；(3)、在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角分别为θ，则sin;cosFFFFyx。与两轴重合的力就不需要分解了。(4)、列出x轴方向上和各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。5．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．(3)画受力示意图：物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动．(4)检查受力分析是否有误：检查画出的每一个力能否找到它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，如果不能，则必然发生了漏力、多力或错力的现象．自主检测1．一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上且等于240N，求另一个分力的大小．课堂探究〖探究1〗共点力的合成及合力范围的确定【例1】一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是()A．这三个力的合力可能为零B．F1、F2两个力的合力大小可能为20NC．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48N，方向指向正南D．若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42N，方向与F1相反，为正南【变式1】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求合力大小2〖探究2〗力的分解【例2】如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()A.mg2sinαB.mg2cosαC.12mgtanαD.12mgcotα〖探究3〗正交分解法的应用【例3】如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()A.3－1B．2－3C.32－12D．1－32【变式3】如图是拔桩装置．当用大小为F、方向竖直向下的作用力拉图中长绳上的E点时，绳CE部分被水平拉直，绳CA被拉到竖直，绳DE与水平方向的夹角为α，绳BC与竖直方向的夹角为β.则绳CA拔桩的作用力的大小是()A．Ftanα·tanβB．Ftanα·cotβC．Fcotα·tanβD．Fcotα·cotβ【当堂检测】1．用原长为8cm的橡皮筋跨过光滑的定滑轮把一根木棒悬挂起来，稳定后木棒处于水平状态，橡皮筋长度变为10cm，橡皮筋与水平棒的夹角为30°，橡皮筋的劲度系数k＝2N/cm，g＝10m/s2，则木棒的质量是()A．4kgB．0.4kgC．2kgD．0.2kg2．如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重力为G的物体．BO段细线与天花板的夹角θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()A．细线BO对天花板的拉力大小是G2B．a杆对滑轮的作用力大小是G2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G【课后巩固检测】1．如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点（如图甲所示）和跨过滑轮的轻绳BC上（如图乙所示），图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ=30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为（）A．F1=mg、F2=3mgB．F1=3mg、F2=3mgC．F1=33mg、F2=mgD．F1=3mg、F2=mg2．如图所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（）A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变