高一数学月考试题及答案

高一数学试题第1页（共7页）第一学期10月检测考试高一年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上.一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.已知|24,|3AxxBxx，则AB=（）A.|24xxB.|3xxC.|34xxD.|23xx2.设集合A和集合B都是自然数集N，映射:fAB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，B中的元素20是A中哪个元素对应过来的（）A.2B.3C.4D.53.满足关系1{1,2,3,4}B的集合B的个数（）A.5个B.6个C.7个D.8个4.方程260xpx的解集为M,方程260xxq的解集为N,且M∩N={2},那么pq等于（）A.21B.8C.6D.75.在下列四组函数中,fxgx与表示同一函数的是()A.211,1xfxxgxxB.01,1fxgxxC.2,fxxgxxD.4)(,22)(2xxgxxxf6.函数123()fxxx的定义域是（）A.23,B.3,C.233,,D.233,,7.设0abc,二次函数2()fxaxbxc的图象可能是高一数学试题第2页（共7页）8.设集合22{2,3,1},{,2,1}MaNaaa且{2}MN,则a值是()A.1或-2B.0或1C.0或-2D.0或1或-29.设全集，，则下列结论正确的是A.B.C.D.10.已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A．[1，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．[1,2]11.若()fx是偶函数，且对任意x1，x2∈),0((x1≠x2)，都有fx2－fx1x2－x10，则下列关系式中成立的是（）A．)43()32()21(fffB．)32()43()21(fffC．)32()21()43(fffD．)21()32()43(fff12.已知函数,1()(32)2,1axfxxaxx，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是()A．30,2B．30,2C．31,2D．31,2第Ⅱ卷（共90分）二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知集合{(,)|2},{(,)|4},AxyxyNxyxyMN则_____________.高一数学试题第3页（共7页）14.已知3()4fxaxbx，其中ba,为常数，若4)3(f，则)3(f=___________.15.已知函数323)2()(xxxfxfx，则2f.16．设奇函数()fx在(0,)上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为___________.三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）17．(本题满分10分)已知全集UR，集合A=}023{2xxx，集合B=}13{xxx或,求A∪B，ACU，()UCAB.18．(本题满分12分)设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABA，求实数a的取值范围.19．（本题满分12分）若函数)(xf是定义在[-1，1]上的减函数，且0)12()1(afaf,求实数a的取值范围.20.（本题满分12分）高一数学试题第4页（共7页）已知函数2()(0)1axfxaax为常数且，定义域为（-1，1）证明:(1)函数f(x)是奇函数；(2)若1,a试判断并证明f(x)在（-1，1）上的单调性.21．（本题满分12分）已知定义在R上的奇函数()fx,当0x时2()21fxxx.（I）求函数()fx的表达式；（II）请画出函数()fx的图象；（Ⅲ）写出函数()fx的单调区间.1234-1-2-3-4-4-3-2-14321Oyx22．（本题满分12分）若二次函数满足(1)()2(0)1fxfxxf且.(1)求()fx的解析式；(2)若在区间[-1,1]上不等式()2xmfx恒成立，求实数m的取值范围.高一数学试题第5页（共7页）高一年级数学参考答案一、CCDACCDCBDAC二．13.(3,1)14.-1215．11616.(1,0)(0,1)三．解答题17．解：A=21|}023{2xxxxxx或，分2A∪B=R，分4ACU=}21{xx，分6BA=23|xxx或8分)(BACU=23|xx10分18．解：A=4,0，BBAAB1o当B=时，00)1(4)1(222aa1a---------------------------------------3分2o当B=0时，由韦达定理22(1)0010aa得a=-1----------------------------------------------6分3o当B=4时，由韦达定理018)1(22aa得到a无解-------------------------------------------9分4o当B=4,0时，由韦达定理高一数学试题第6页（共7页）014)1(22aa得到a=1综上所述a1或者a=1---------------------------------------------------------12分19．解：因为0)12()1(afaf所以)12()1(afaf………………………………1分又因为)(xf是定义在[-1,1]上的减函数………………………………2分所以有1121111121aaaa……………………………………8分解得321020aaa……………………………………………………11分所以320a即满足条件的a的取值范围为320a……………………………………12分2212121212212212221221121212122212()()()()11(),(1,1),(1)()()(),(1)(1)110,10,10,10(1)()(1)(axaxfxfxxxfxxxxxxxxxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxx20、解：(1)任意的x(-1,1),是奇函数。(2)任取且212101)()()0,()()()11fxfxfxfxfx在（，）上是减函数.21.解：设20,0,()21xxfxxx则又()fx是定义在R上的奇函数,故()()fxfx所以2()21,(0)fxxxx当0x时,(0)0f所以()fx2221,00,021,0xxxxxxx………………………………6分高一数学试题第7页（共7页）图象1234-1-2-3-4-4-3-2-14321Oyx………………………10分递增区间是(1,0),(0,1)递减区间是(,1),(1,)………………………………12分22.解：（1）设二次函数)0()(2acbxaxxf，则cxbxaxf)1()1()1(211)0(cf……………………………2分又xxfxf2)()1(cxbxa)1()1(2xcbxax22即xbaax22022baa解得1,1ba…………………………4分1)(2xxxf…………………………6分（2）不等式()fx2x+m化为mxx132在区间[-1,1]上不等式()fx2x+m恒成立在区间[-1,1]上不等式mxx132恒成立………………………8分只需min2)13(xxm在区间[-1,1]上，函数45)23(1322xxxy是减函数1)13(min2xx………………………10分所以，1m.………………………12分