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第七章学前儿童10以内加减运算能力的发展及教育第一节：学前儿童运算能力的特点一、学前儿童加减运算能力发展的一般过程（一）从动作水平的加减→表象水平的加减→概念水平的加减所谓动作水平的加减是指幼儿以实物或图片等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行加减运算。所谓表象水平的加减是指幼儿逐步能够不借助于直观的动作，在头脑中依靠地形象化物体的再现、依靠物体的表象进行加减运算。所谓概念水平的加减运算是指数群概念水平上的加减运算，也可称是抽象水平上的加减。（二）从逐一加减→按数群加减所谓逐一加减就是用计数方法进行加减运算。这种方法可分为两种水平，以加法为例，一种是将两组物体合并在一起，再逐一计数它们一共是几个，另一种是以第一个加数的值为起点，再接着计数第二个加数的物体，直到数完为止。所谓按数群加减，是指幼儿能够把数作为一个整体，从抽象的数群出发进行数群间的加减运算。二、学前儿童加减运算能力发展的年龄特点（一）4岁以前——4岁以前的幼儿基本上不会加减运算（二）4岁以后——能借助于动作将实物合并或取走后进行加减运算（三）5岁以后——能够利用表象进行加减运算，在运算方法上出现了逐一加减（四）5岁半以后——不仅能运用数的组成知识进行加减运算，而且运用表象解答口头应用题的能力也进一步提高，并摆脱了逐一加减的水平，达到按数群运算的程度。幼儿学习加减运算的特点：第一，幼儿学习减法要难于加法。这是因为儿童掌握数群之间的逆反关系要难于数量关系。第二，儿童学习数的加减有时候会出现“后退”现象。第三，幼儿学习加小数、减小数比学习加大数、减大数容易。第四，幼儿理解和掌握应用题比算式题容易。三、口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用（一）应用题的结构及特点1、应用题的结构应用题是根据生产或日常生活中的实际问题，用语言、文字表示数量关系的题目。结构包括情节和数量关系两个方面，其中数量关系中又包括了已知条件和未知条件。2、应用题的特点源于生活，而且它以人们熟悉的生产或生活的情境来表述数量关系并提出要求回答的数量课题。（三）口述应用题的作用（以实验的数据证明）1、为掌握加减运算奠定基础2、促进幼儿思维能力的发展包括思维抽象能力、思维分析综合能力和思维推理能力的发展。（三）无直观材料伴随的口述应用题是发展幼儿加减表象的主要形式•口述应用题包括有直观材料和无直观材料伴随两种形式。•在幼儿学习初期，应该且必须运用直观材料伴随的口述应用题。•但无直观材料伴随的应用题才能引起幼儿真正的表象，只有口头语言才能唤起儿童头脑中已有的表象。（四）幼儿解答口述应用题•幼儿学习的口述应用题有成人出题幼儿解题和幼儿自编口述应用题两种。•在幼儿学习10以内加减的整个时期内，首先和大量使用的是解答口述应用题，也就是说题目是由成人编制的。（五）幼儿自编口述应用题•以往对于自编应用题通常是从应用题的结构入手来学习，但出现了种种困难和错误。（情节上和数量关系上）•应用题的结构——第一讲的是一件事情，第二要有两个数，这两个数说得是一样的东西，第三还要提出一个问题。•现在我们比较提倡让幼儿用描述和模仿的方法学习自编应用题。从感性入手，积累丰富的编题经验。•描述应用题就是叙述应用题，不仅叙述情节、数量，还包括答案。•模仿口述应用题，是在不要求抽象地掌握应用题结构要求的前提下，模仿成人编题，幼儿独立地变出结构完整的口述应用题。（六）幼儿学习口述应用题的特点1、易受情节干扰2、对应用题结构的理解能力较差第二节10以内加减运算的教学一、教学要求（一）让幼儿学会解答简单的口述应用题。学习用描述和模仿的方法自编简单的口述应用题，在此基础上掌握应用题的结构。（二）让幼儿学习10以内加减法。理解加、减的含义；认识加号、减号和等号及其含义；认识加、减算式并会运算。二、教学安排•（一）先用小数量（4以内）学习解答和自编（描述和模仿）口述应用题•（二）再运用口述应用题（包括解答和自编）向幼儿讲明加减含义、符号及算式•（三）从2开始逐个数地进行数的组成结合加减的学习三、教学方法•（一）学习描述和模仿自编口述应用题，让幼儿获得加减法和应用题结构的感性经验1、学习描述口述应用题（1）要配合各种直观材料进行。首先，教师要为描述口述应用题做出示范。然后，可以改换直观材料由幼儿自行编题。（2）也可以用主题游戏的形式开展（开水果店、开笔店等）•2、学习模仿口述应用题（1）教师仍应使用直观材料并编题，为幼儿提供模仿的榜样。（2）教师提供了编题的榜样后，应让幼儿照老师的样子自己编题。（3）更换直观材料，变换方式，让幼儿学习模仿编题。（4）让幼儿就近两两地相互说体，互相帮助和纠正。•3、幼儿学习自编口述应用题的直观材料（1）按活动内容编题（2）按玩具所设置情境编题（3）看图编题（4）自由编题•（二）借助直观教具和口述应用题讲明加法和减法的含义1、学习加法学习加法，就是向幼儿说明，把两个数合在一起，求出一共是多少，是加法。加法是变多了。2、学习减法学习减法，要向幼儿说明从一个数里去掉一部分，求还剩多少，就是减法。减法是变少了。（三）教幼儿认识加号、减号和等号及算式•教师先通过直观教具的演示和口述应用题，向幼儿说明把两个数合在一起，求出一共是多少，用加法后，就向幼儿介绍“+”“=”符号和加法算式所代表的意思。•随后，可进行由幼儿自编口述应用题转化成式题并对式题作出说明的联系。（四）用数的组成学习加减的方法•1、学习某数的组成，如2的组成，3的组成等。•2、数的组成向加减过渡。•3、口述应用题、数的组成及加减算式、运算之间的联系和转换。（五）复习10以内加减运算的其他方法•1、教学游戏（送信游戏，花篮游戏）•2、感知练习（视觉、听觉、触摸觉）•3、书面练习•4、口头练习•5、编题练习