机械制图项目3

全国中等职业技术学校机电类通用教材本课件的文字及图片版权均为南京凤凰康轩所有教学导航主要学习内容：1、投影基本概念、分类、三视图形成及投影规律。2、空间点位置的确定、标记及三面投影规律。3、直线的投影特性，三种位置、投影特征，相对位置。4、平面的投影特性，三种位置、投影特征，平面上的点和直线的投影求解。5、基本体和组合体的三视图。6、物体轴测投影图的形成及画法。重点：空间概念的建立，看图、绘图能力的培养等。难点：空间想象能力的培养。项目3机械制图的基本知识任务1判定简单体的正投影特性任务2绘制简单体的三视图任务3作三棱锥投影并分析表面上点、线、面的特性。任务1判定简单体的正投影特性◆任务引入从上往下用平行光照射简单体，观察其在水平面上的投影，如图3-1所示。投影是怎么形成的？得到投影需具备几个必要条件？投影有什么特点？能否总结出投影的规律呢？需要学习哪些基本知识？图3-1简单体◆知识链接一、投影法的概念投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，根据投影法所得到的图形称为投影（投影图）。在投影法中，进行投影的平面称为投影面。任务1判定简单体的正投影特性投影面P二、投影法分类1、中心投影法图3-2中心投影法投射线汇交于投射中心的投影方法称为中心投影法，如图3-2所示。任务1判定简单体的正投影特性S投射中心ABCDabcd物体投影2、平行投影法在投影中，假设将投射中心移至无穷远处，投射线相互平行，这种投影法称为平行投影法，如图3-3所示。平行投影法中，按投射线与投影面的相对位置（倾斜或垂直）不同，又分为斜投影法和正投影法两种。⑴斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影（斜投影图），如图3-3（a）所示。⑵正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影（正投影图），如图3-3（b）所示。任务1判定简单体的正投影特性图3-3平行投影法（a）（b）任务1判定简单体的正投影特性abcdABCDPα≠90°SabcdABCDPSH三、正投影的基本特性任务1判定简单体的正投影特性真实性直线平行于投影面，其投影反映直线的实长；平面图形平行于投影面，其投影反映平面图形的实形。ABabCDEcde任务1判定简单体的正投影特性积聚性直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投影分别积聚为点、直线、曲线HABa(b)CDEcedrH任务1判定简单体的正投影特性类似性当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面图形的类似形。ABabSSH平行性任务1判定简单体的正投影特性空间相互平行的直线，其投影一定平行；空间相互平行的平面，其积聚性的投影相互平行ABCDdcabQPqpHCDEab从属性任务1判定简单体的正投影特性直线或曲线上点的投影必在该直线或曲线的投影上；平面或曲面上点、线的投影必在该平面或曲面的投影上ABPpKcdekFf定比性任务1判定简单体的正投影特性点分线段的比，投影后保持不变；空间两平行线段长度的比，投影后保持不变HABCDabKkcdHH任务1判定简单体的正投影特性◆任务实施⑴如图3-4（a）所示，由于平面平行于投影面，所以其投影具有真实性；⑵如图3-4（b）所示，由于平面倾斜于投影面，所以其投影具有类似性；⑶如图3-4（c）所示，由于平面垂直于投影面，所以其投影具有积聚性。（a）真实性（b）类似性H（c）积聚性◆任务引入工程上为什么要用三视图？在工程设计时，使用的投影图必须能够确切地表达物体的形状。为此，人们采用增加投影面的方法，来达到完全确定物体形状的目的。这是从不同方向观察到的飞机模型、汽车模型、家具模型。任务2绘制简单体的三视图图3-5简单体三视图投影的形成图3-5所示零件，利用教室的墙面、右边的墙面和地面作为三面投影体系，将简单体分别向该三个投影面投影，如何才能将简单体的结构表达完整？各个投影之间的关系如何？图形如何表达才符合要求等？任务2绘制简单体的三视图任务2绘制简单体的三视图图3-6物体的正投影◆知识链接一、建立三投影面体系图3-6是三个不同形体形成的正投影,物体不同,投影相同，物体的一个投影面是无法确切地表达其形状。要想准确表达物体的形状，需要创建三维坐标系及三面投影体系，如图3-7（a）、（b）所示。◆三面投影体系：由三个互相垂直的平面组成的投影面体系称为三投影面体系任务2绘制简单体的三视图图3-7三面投影面XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影面（a）三维坐标系（b）三投影面体系W面侧投影面1、三个投影面●正立投影面——简称正面，用字母V表示。●水平投影面——简称水平面，用字母H表示。●侧立投影面——简称侧面，用字母W表示。2、三根投影轴：投影面间的交线称为投影轴。●X投影轴——V面与H面的交线●Y投影轴——H面与W面的交线●Z投影轴——V面与W面的交线3、投影原点三根投影轴交于一点O，称为投影原点任务2绘制简单体的三视图二、三视图的形成1、三视图概念：将物体置于三投影面体系中，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，称物体的三视图。主视图——物体在V面上的正投影图左视图——物体在W面上的正投影图俯视图——物体在H面上的正投影图三视图要确定物体的空间形状，常常需要三个投影。而且，当我们用视线代替投影线，并把所看到的投影图形叫做视图时，这样就产生了“三视图”。任务2绘制简单体的三视图图3-8三视图的形成及展开2、三视图的形成及展开正面（V面）不动，水平面（H面）绕X轴向下旋转90°，侧面（W面）绕Z轴向右旋转90°，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图3-8（b）所示。（b）（a）任务2绘制简单体的三视图VHW长对正高平齐宽宽XYZ任务2绘制简单体的三视图VWH图3-9三面投影的投影规律三、三面投影的投影规律宽相等主视图反映物体的长方向和高方向尺寸俯视图反映物体的长方向和宽方向尺寸左视图反映物体的宽方向和高方向尺寸2、三视图间的对应关系：主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等1、三视图之间的度量对应关系长对正、高平齐和宽相等统称为三视图间的三等关系。任务2绘制简单体的三视图◆提示：由于投影所表示的形体形状、投影面的大小与投影面之间的距离等无关，所以工程图样上通常不绘投影面的边框和投影轴，只要按投影规律作图即可，这样可使投影图的布图更为方便，也使作图更为简单。任务2绘制简单体的三视图图3-10简单体的立体图◆任务实施1、图3-10简单体三视图的形成过程任务2绘制简单体的三视图任务2绘制简单体的三视图⑴将简单体置于三投影面体系中，运用正投影法分别向V、H、W面投射，如图3-10所示。任务2绘制简单体的三视图⑵将三个投影面沿着X轴和Z轴展开，去除投射线及投影面之间的交线，即得三视图，如图3-11（a）所示。XYZ任务2绘制简单体的三视图⑶恢复投影轴，如图3-11（b）所示。通过投影轴可以看出，三面投影符合“长对正、高平齐、宽相等”原则。XZYHYW2、补画简单体三视图的左视图图3-12简单体的三视图按正投影法及三面投影规律，作投影线找交点，将对应点连接并将轮廓线加深即可，如图3-12所示。任务2绘制简单体的三视图任务3分析点、线、面的特性◆任务引入物体的表面形状都是由点、线、面等几何元素构成的。如图3-13所示三棱锥是由△SAB、△SCA、△SCB和△ABC四个平面所围成，各平面分别交于棱线SA、SB、SC、AB、AC和BC，各棱线汇交于顶点S、A、B、C。显然，绘制该三棱锥的投影，实质上就是画出构成该三棱锥表面的这些面、交线和交点的投影。SABC图3-13三棱锥表面上点、线、面的投影分析任务3分析点、线、面的特性任务3分析点、线、面的特性◆知识链接一、点的投影点是最基本的、最简单的几何元素。掌握点的投影规律，能为顺利理解直线、平面的投影特性，正确表达物体的形状奠定必要的理论基础。HaaYHWa”aYWV任务3分析点、线、面的特性HWAaa’a”axayazXZYYWYHO图3-14点的三面投影1、点的三面投影如图3-14所示，在三面投影体系中，有一点A，求点A的三面投影，可过点A分别向三个投影面作垂线（投射线），则垂足a、a′、a″为点A在三个投影面上的投影。任务3分析点、线、面的特性2、点的三面投影规律从图3-14可以看出，点的投影仍然是点，具有以下规律：点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴；点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离（aax=a″az）。任务3分析点、线、面的特性3、点的投影和直角坐标系的关系点的空间位置也可用其直角坐标系来确定，如图3-15所示。根据点的三面投影，可直接量出该点的三个坐标值；反之，根据点的三个坐标值，可绘出该点的三面投影。点的投影与直角坐标系的关系4、两点的相对位置任务3分析点、线、面的特性两点的相对位置由两点的同名坐标值的差来确定，如图3-16所示。图3-16两点的相对位置VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”OXZYWYHb’bb”O◆加油站任务3分析点、线、面的特性当空间两点的某两个同名坐标值相等时，则两点肯定处于某一投影面的同一投射线上，它们在该投影面上的投影必定重合为一点，我们称之为对该投影面的重影点，如图3-17所示。若沿着其投射方向观察，则一点为可见，另一点为不可见（加圆括号表示）图3-17重影点可见性判断任务3分析点、线、面的特性二、直线的投影直线的投影，一般只要作出直线上任意两点（一般为线段两端点）的投影，连接两点的同面投影即可。：分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。1.投影面垂直线垂直于一个投影面，同时与其他两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。垂直于V面的直线称为正垂线，垂直于H面的直线称为铅垂线，垂直于W面的直线称为侧垂线。它们的投影特性见表3-2。任务3分析点、线、面的特性表3-2投影面垂直线的投影特性任务3分析点、线、面的特性表3-2投影面垂直线的投影特性任务3分析点、线、面的特性表3-2投影面垂直线的投影特性任务3分析点、线、面的特性2、投影面平行线平行于一个投影面，同时与其他两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。平行于V面的直线称为正平线，平行于H面的直线称为水平线，平行于W面的直线称为侧平线。它们的投影特性见表3-3。任务3分析点、线、面的特性表3-3投影面平行线的投影特性任务3分析点、线、面的特性表3-3投影面平行线的投影特性任务3分析点、线、面的特性表3-3投影面平行线的投影特性3、一般位置直线任务3分析点、线、面的特性对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。其三面投影都与投影轴倾斜，三个投影的长度都小于实长，具有收缩性，如图3-18所示的直线AB。VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”OXZYWYHb’bb”O图3-18一般位置直线的投影任务3分析点、线、面的特性三、平面的投影在三投影面体系中，根据平面相对于投影面位置的不同，可以将平面分为投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面三种。1、投影面垂直面垂直于一个投影面，与其他两投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。垂直于H面的平面称为铅垂面，垂直于V面的平面称为正垂面，垂直于W面的平面称为侧垂面。它们的投影特性见表3-4。任务3分析点、线、面的特性任务3分析点、线、面的特性表3-4投影面垂直面的投影特性2.投影面平行面任务3分析点、线、面的特性平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于V面的平面称为正平面，平行于H面的平面称为水平面，平行于W面的平面称为侧平面。它们的投影特性见表3-5。任务3分析点、线、面的特性表3-5投影面平行面的投影特性3.一般位置平面任务3分析点、线、面的特性与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。其三面投影都是比原形小的类似图形，具有类似性，如图3-19所示的△ABC。任务3分析点、线、面的特性◆任务实施1、根据已知三棱锥的两面投影，如图3-20（a）所示，绘制出三棱锥第三面投影。⑴三棱锥主视图的棱线交点