【新高考复习】专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（学

专题02函数的概念与基本初等函数I1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设3log42a，则4aA．116B．19C．18D．162．【2020年高考天津】函数241xyx的图象大致为ABCD3．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者A．10名B．18名C．24名D．32名4．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：0.23(53)()=1etIKt，其中K为最大确诊病例数．当I(*t)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则*t约为(ln19≈3)A．60B．63C．66D．695．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设a=log32，b=log53，c=23，则A．acbB．abcC．bcaD．cab6．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】设函数f(x)=x3－31x，则f(x)A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减7．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】若2x−2y3−x−3−y，则A．ln(y−x+1)0B．ln(y−x+1)0C．ln|x−y|0D．ln|x−y|08．【2020年高考天津】设0.70.80.713,(),log0.83abc，则,,abc的大小关系为A．abcB．bacC．bcaD．cab9．【2020年新高考全国Ⅰ卷】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e)rtIt描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天10．【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在R的奇函数f(x)在(0),单调递减，且f(2)=0，则满足(10)xfx的x的取值范围是A．[)1,1][3,B．3,1][,[01]C．[)1,0][1,D．1,0]3][[1,11．【2020年新高考全国Ⅰ卷】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,,n，且1()0(1,2,,),1niiiPXipinp，定义X的信息熵21()logniiiHXpp.A．若n=1，则H(X)=0B．若n=2，则H(X)随着1p的增大而增大C．若1(1,2,,)ipinn，则H(X)随着n的增大而增大D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为1,2,,m，且21()(1,2,,)jmjPYjppjm，则H(X)≤H(Y)12．【2020年高考天津】已知函数3,0,(),0.xxfxxx若函数2()()2()gxfxkxxkR恰有4个零点，则k的取值范围是A．1(,)(22,)2B．1(,)(0,22)2C．(,0)(0,22)D．(,0)(22,)13．【2020年高考北京】已知函数()21xfxx，则不等式()0fx的解集是A.(1,1)B.(,1)(1,)C.(0,1)D.(,0)(1,)14．【2020年高考浙江】函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]上的图象可能是15．【2020年高考浙江】已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则A．a0B．a0C．b0D．b016．【2020年高考江苏】已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，23 fxx，则8f的值是▲．17．【2020年高考北京】函数1()ln1fxxx的定义域是____________．1．【2020·北京高三月考】已知函数()yfx满足(1)2()fxfx，且(5)3(3)4ff，则(4)fA．16B．8C．4D．22．【2020·宜宾市叙州区第二中学校高三一模(文)】已知函数32,0log,0xxfxxx，则3=3ffA．22B．12C．3log2D．3log23．【安徽省2020届高三名校高考冲刺模拟卷数学(文科)试题】已知10.23121log3,(),23abc，则A．abcB．cbaC．cabD．bac4．【2020·重庆巴蜀中学高三月考(文)】已知定义在R上的函数fx满足12f，对任意的实数1x，2x且12xx，1212fxfxxx，则不等式1fxx的解集为A．,2B．()2,+?C．,11,D．,22,5．【2020届广东省惠州市高三6月模拟数学(文)试题】已知函数||()e||xfxx，则满足1(21)3fxf的x取值范围是A．12,33B．12,33C．12,23D．12,236．【2020届广东省惠州市高三6月模拟数学(文)试题】函数πxxyx的图象大致形状是A．B．C．D．7．【2020·重庆市育才中学高三开学考试(文)】若函数23,121,1xaxaxfxaxx是R上的增函数，则实数a的取值范围是A．103，B．103，C．1,3D．13，8．【贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(文科)试题】已知函数fx的图象关于点1,0对称，当1x时，2()5fxxmx，且fx在(,0)上单调递增，则m的取值范围为A．[4,)B．[2,)C．(,4]D．(,2]9．【2020·北京市八一中学高三月考】函数213fxaxax在区间1,上是增函数，则实数a的取值范围是A．1,3B．,0C．10,3D．10,310．【2020·四川省成都外国语学校高三月考(文)】若函数,1()42,12xaxfxaxx是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是A．1,B．(1,8)C．(4,8)D．4,8)R11．【2020届山西省太原五中高三3月模拟数学(文)试题】函数ln||cos()sinxxfxxx在[π,0)(0,π]的图像大致为A．B．C．D．12．【2020·宜宾市叙州区第二中学校高三一模(文)】已知()fx是定义在R上的偶函数，在区间[0,)上为增函数，且1()03f，则不等式18(log)0fx的解集为A．1(,2)2B．(2,)C．1(0,)(2,)2D．1(,1)(2,)213．【2020·宜宾市叙州区第一中学校高三一模(文)】已知函数1fxxaxb为偶函数，且在()0,+?上单调递减，则30fx的解集为A．2,4B．,24,C．1,1D．,11,14．【天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考(一)数学试题】已知函数(2)yfx的图象关于直线2x对称，在(0,)x时，()fx单调递增．若ln34af，e(2)bf，1lnπcf(其中e为自然对数的底数，π为圆周率)，则,,abc的大小关系为A．acbB．abcC．cabD．cba15．【2020·山东省高三期末】函数yfx是R上的奇函数，当0x时，2xfx，则当0x时，fxA．2xB．2xC．2xD．2x16．【2020·山东省高三期末】函数yfx与ygx的图象如图所示，则yfxgx的部分图象可能是A．B．C．D．17．【2020届广东省化州市高三第四次模拟数学(文)试题】已知函数2,0,ln1,0,xxfxxx„若不等式10fxkxk的解集为空集，则实数k的取值范围为A．222,0B．232,0C．222,0D．1,018．【2020·山东省青岛第五十八中学高三一模】已知函数229,1()4,1xaxxfxxaxx，若()fx的最小值为(1)f，则实数a的值可以是A．1B．2C．3D．419．【2020·山东省高三零模】已知定义在R上的函数yfx满足条件2fxfx，且函数1yfx为奇函数，则A．函数yfx是周期函数B．函数yfx的图象关于点1,0对称C．函数yfx为R上的偶函数D．函数yfx为R上的单调函数20．【2020届上海市高三高考压轴卷数学试题】已知函数223fxxax在区间,4上是增函数，则实数a的取值范围是______.21．【福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学(文)试题】已知函数2,0()(2),0xxfxfxx，则(1)f_____________.22．【2020·陕西省交大附中高三三模(文)】设函数23(0)()(2)(0)xxxfxfxx，则–3f_____23．【2020·宜宾市叙州区第二中学校高三一模(文)】奇函数fx满足11fxfx，当01x时，2log4fxxa，若1522f，则afa___________.24．【2020届上海市高三高考压轴卷数学试题】函数29lg2cos21yxx的定义域是______.25．【江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题】已知函数211,02,2,2xxfxfxx若对于正数*nknN，直线nykx与函数yfx的图象恰有21n+个不同的交点，则数列2nk的前n项和为________.