【新高考复习】专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（学生版）

专题07平面向量1．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是A．a+2bB．2a+bC．a–2bD．2a–b2．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若=1ACBC，则点C的轨迹为A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线3．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB的取值范围是A．()2,6B．()6,2C．()2,4D．()4,64．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设向量(1,1),(1,24)mmab，若ab，则m.5．【2020年高考天津】如图，在四边形ABCD中，60,3BAB，6BC，且3,2ADBCADAB，则实数的值为_________，若,MN是线段BC上的动点，且||1MN，则DMDN的最小值为_________．6．【2020年高考北京】已知正方形ABCD的边长为2，点P满足1()2APABAC，则||PD_________；PBPD_________．7．【2020年高考浙江】已知平面单位向量1e，2e满足122|2|ee．设12aee，123bee，向量a，b的夹角为，则2cos的最小值是_______．8．【2020年高考江苏】在△ABC中，43=90ABACBAC，，∠，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若3()2PAmPBmPC(m为常数)，则CD的长度是▲．1．【2020四川省阆中中学高三二模】已知向量1,3,2amb，，且()abb，则m=A．−8B．−6C．6D．82．【2020宁夏回族自治区高三二模】已知向量,ab满足||1,||3ab,且a与b的夹角为6,则()(2)ababA．12B．32C．12D．323．【2020陕西省西安中学高三模拟】已知向量1,1a，2,bx，若//aab，则实数x的值为A．2B．0C．1D．24．【2020河北省高三月考】已知向量a，b满足2a，||1b，且2ba，则向量a与b的夹角的余弦值为A．22B．23C．28D．245．【2020湖南省高三月考】如图所示，在ABC中，点D在线段BC上，且3BDDC，若ADABAC，则A．12B．13C．2D．236．【2020·威远中学校高三月考】已知向量(3,2)a，(,1)bxy且a∥b，若,xy均为正数，则32xy的最小值是A．24B．8C．83D．537．【2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学】在ABC中，12BDDA，CEEA，则DE为A．7162BABCB．1162BABCC．7162BABCD．1162BABC8．【2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学】已知向量(1,2)a，(2,1)b，(,)cxy，若()abc，则b在c上的投影为A．102B．105C．102D．1059．【2020重庆南开中学高三月考】向量(2,)at，(1,3)b，若a，b的夹角为钝角，则t的范围是A．23tB．23tC．23t且6tD．6t10．【2020湖北省高三零模】已知向量a，b满足4a，b在a上投影为2，则3ab的最小值为A．12B．10C．10D．211．【2020四川省泸县第二中学高三三模】已知向量,ab满足2(1,2),(1,)abmbm，且a在b方向上的投影是255，则实数mA．2B．2C．5D．512．【2020湖南省高三二模】正方形ABCD边长为2，点E为BC边的中点，F为CD边上一点，若2AFAEAE，则AFA．3B．5C．32D．5213．【2020河南省高考模拟】已知平面内的两个单位向量OA，OB，它们的夹角是60°，OC与OA、OB向量的夹角都为30°，且23OC，若OCOAOB，则值为A．23B．43C．2D．414．【2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学】正三角形ABC中，D是线段BC上的点，3AB，2BD，则ABADA．3B．6C．9D．1215.【2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题】ABC是边长为1的等边三角形，点,DE分别是边,ABBC的中点，连接DE并延长到点F，使得2DEEF，则·AFBC的值为&科&网Z&X&X&K]A．58B．18C．14D．11816．【2020湖北省高考模拟】设等边三角形ABC的边长为1，平面内一点M满足1123AMABAC，向量AM与AB夹角的余弦值为A．63B．36C．1912D．4191917．【2020宁夏回族自治区银川一中高三模拟】在ABC中，39ABAC，2ACABAC，点P是ABC所在平面内一点，则当222PAPBPC取得最小值时，PABCA．24B．62C．92D．2418．【2020届湖南省高三上学期期末统测数学】已知向量(4,3),(1,2)ab，,ab的夹角为，则sin__________.19．【2020届安徽省皖东县中联盟上学期高三期末考试数学】已知向量a，b满足2a，3b，若bab，则a与b的夹角为______.20．【2020甘肃省武威十八中高三期末】已知向量(1,2)a，(2,1)b，(1,)cn，若(23)abc，则n_____.21．【2020安徽省高三月考】设D为ABC所在平面内一点，1433ADABAC，若BCDCR，则__________．22．【2020柳州高级中学高三月考】如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若ACAMBN，则______.23．【2020·江西省宁都中学高三月考】如图所示,已知点G是ABC的重心,过点G作直线分别交AB，AC两边于M，N两点，且AMxABuuuruuur，ANyACuuuruuur，则3xy的最小值为______.24．【2020天津高三二模】在平行四边形ABCD中，已知2AB，1AD，60BAD，若CEED，2DFFB，则AEAF_______.25．【2020·河北省衡水中学高三月考】已知ABC的一内角3A，10AB，6AC，O为ABC所在平面上一点，满足OAOBOC，设AOmABnAC，则3mn的值为__________.