【新高考复习】02卷 第九章　统计与统计案例《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考

02卷第九章统计与统计案例《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·天津高考真题）从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分分数据，将所得400个评分数据分为8组：66,70、70,74、、94,98，并整理得到如下的费率分布直方图，则评分在区间82,86内的影视作品数量是（）A．20B．40C．64D．802．（2021·全国高考真题（文））为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间3．（2008·山东高考真题（文））从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321人数2010303010A．3B．2105C．3D．854．（2020·天津高考真题）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：5.31,5.33,5.33,5.35,,5.45,5.47,5.47,5.49，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（）A．10B．18C．20D．365．（2020·全国高考真题（文））设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（）A．0.01B．0.1C．1D．106．（2019·全国高考真题（理））演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A．中位数B．平均数C．方差D．极差7．（重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题）随机调查了相同数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为（）附：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd．20PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．100B．200C．300D．4008．（2021·云南高二期末（文））由数据11,xy，22,xy，…，66,xy可得y关于x的线性回归方程为ˆ32yx，若6112iix，则6112iiy（）A．48B．52C．56D．809．（2021·重庆西南大学附中高二期末）下列说法中正确的个数是（）①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为110；②设有一个回归方程35yx，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；④具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r.则r越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高；⑤在一个22列联表中，由计算得出220.21K，而210.8280.001PK，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系A．1B．2C．3D．410．（2020·黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高二期末（文））下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心,xyB．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高C．线性回归方程对应的直线ˆˆˆybxa至少经过其样本数据点11,xy，22,xy，…，,nnxy中的一个点D．在回归分析中，20.98R的模型比20.80R的模型拟合的效果好11．（2021·重庆南开中学高二期末）“绿水青山就是金山银山”，某城市发起了“减少碳排放行动”，通过增加植树面积，逐步实现碳中和，为调查民众对减碳行动的参与情况，在某社区随机调查了90位市民，每位市民对减碳行动给出认可或不认可的评价，得到如图所示的列联表､经计算2K的观测值9k，则可以推断出（）认可不认可40岁以下202040岁以上(含40岁)4010附：20PKk0.0100.0050.0010k6.6357.87910.828A．该社区居民中约有99%的人认可“减碳行动”B．该社区居民中约有99.5%的人认可“减碳行动C．在犯错率不超过0.005的前提下，认为“减碳行动的认可情况与年龄有关D．在犯错率不超过0.001的前提下，认为“减碳行动的认可情况与年龄有关二、多选题12．（2021·全国高考真题）下列统计量中，能度量样本12,,,nxxx的离散程度的是（）A．样本12,,,nxxx的标准差B．样本12,,,nxxx的中位数C．样本12,,,nxxx的极差D．样本12,,,nxxx的平均数13．（2021·全国高考真题）有一组样本数据1x，2x，…，nx，由这组数据得到新样本数据1y，2y，…，ny，其中iiyxc(1,2,,),inc为非零常数，则（）A．两组样本数据的样本平均数相同B．两组样本数据的样本中位数相同C．两组样本数据的样本标准差相同D．两组样数据的样本极差相同14．（2021·广东高二期中）下列说法正确的是（）A．对于独立性检验，随机变量2K的观测值k值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小B．在回归分析中，相关指数2R越大，说明回归模型拟合的效果越好C．随机变量~,Bnp，若30E，20D，则45nD．甲、乙、丙、丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点且每个景点都有人去，设事件M为“4个人去的景点各不相同”，事件N为“甲不去其中的A景点”，则34PMN15．（2021·江苏省天一中学高二期末）晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件．某高中高二的学生分为寄宿生和走读生两类，其中寄宿生晚上9：50必须休息，睡眠能得到充分的保证；走读生晚上大多10：30休息，甚至更晚．为了了解这两类学生的学习效率情况，该校有关部门分别对这两类学生学习总成绩的前50名进行问卷调查，得到如下表所示的统计数据，则（）寄宿生走读生学习效率高3010学习效率低2040附：22nadbcxabacbdcd，20Pxx0.0500.0100.0050.0010x3.8416.6357.87910.828A．走读生前50名学生中有40％的学生学习效率高B．寄宿生前50名学生中有60％的学生学习效率高C．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05D．有99.9％的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”16．（2021·沙坪坝区·重庆一中高二期中）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的45，女生喜欢抖音的人数占女生人数35，若在犯错误概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（）人20PKk0.0500.010k3.8416.635附：22()()()()()nadbcKabcdacbdA．25B．40C．45D．6017．（2021·镇江崇实女子中学高二期中）关于变量x，y的n个样本点1122,,,,...,,nnxyxyxy及其线性回归方程ˆˆˆybxa，下列说法正确的有（）A．相关系数r的绝对值r越接近0，表示x，y的线性相关程度越强B．相关系数r的绝对值r越接近1，表示x，y的线性相关程度越强C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好D．若1111,nniiiixxyynn，则点,xy一定在线性回归方程ˆˆˆybxa上18．（2021·河南高二期中（文））有一散点图如图所示，在5个,xy数据中去掉3,10D后，下列说法不正确的是（）A．残差平方和变小B．相关系数r变小C．相关指数2R变小D．解释变量x与预报变量y的相关性变弱19．（2021·全国高二专题练习）（多选题）对相关系数r来说，下列说法错误的有（）A．|r|≤1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小B．|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小C．|r|≤1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小D．|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大20．（【新教材精创】8.2一元线性回归模型及其应用-A基础练）（多选题）在用最小二乘法进行线性回归分析时，下列说法中正确的是（）A．由样本数据得到的线性回归方程ybxa$$$必过样本点的中心,xy；B．由样本点11,xy，22,xy，…，,nnxy得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；C．利用221211niiiniiyyRyy来刻画回归的效果，20.75R比20.64R的模型回归效果好；D．残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越低；第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题21．（2012·浙江高考真题（文））某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.22．（2020·江苏高考真题）已知一组数据4,2,3,5,6aa的平均数为4，则a的值是_____.23．（2019·全国高考真题（文））我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.24．（2010·安徽高考真题（文））某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.25．（2009·浙江高考真题（文））某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为_________．26．（2011·辽宁高考真题（文））调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：^y=0.245x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______万元.27．（2014·天津高考真题（文））某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．28．（2021·重庆字水中学高二期末）某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据(,)xy，如下表所示．（残差=观测值-预测值）x3456y2.534m根