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2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）专题03函数及其表示方法一、单选题（共8小题）1.若函数f（x）＝ln（e2x﹣aex+1）对x∈R恒有意义，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，2）2.已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），则函数的定义域为（）A．（1，2）B．（0，2）C．（0，1）D．（﹣1，1）3.已知函数的值域为[0，+∞），则m的取值范围是（）A．[0，4]B．（0，4]C．（0，4）D．[4，+∞）4.设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）＝x，则x∈[﹣2，0]时，f（x）的解析式为（）A．f（x）＝2+|x+1|B．f（x）＝3﹣|x+1|C．f（x）＝2﹣xD．f（x）＝x+45.函数f（x）＝axm（1﹣2x）n（a＞0）在区间[0，]上的图象如图所示，则m、n的值可能是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝3，n＝16.函数f（x）＝sin（）+cos（）的图象大致是（）A．B．C．D．7.已知函数f（x）＝，则方程f2（x）﹣f（x）＝0的不相等的实根个数（）A．5B．6C．7D．88.如图，已知函数f（x）的图象关于坐标原点对称，则函数f（x）的解析式可能是（）A．f（x）＝x2ln|x|B．f（x）＝xlnxC．D．二、多选题9.下列函数中，值域为[2，+∞）的是（）A．y＝x+，x＞0B．＝cosx+，x∈（﹣，）C．y＝D．y＝x+10.已知集合M＝{﹣1，1，2，4}，N＝{1，2，4，16}，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从M到N的函数的是（）A．y＝2xB．y＝|x|C．y＝x+2D．y＝x211.下列各组函数中是同一函数的是（）A．f（x）＝x与g（x）＝B．f（x）＝与g（x）＝C．f（x）＝x﹣1与g（x）＝D．f（x）＝x2+1与g（t）＝t2+112.若函数y＝x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣8，﹣4]，则实数m的值可能为（）A．2B．3C．4D．513.已知符号函数sgn（x）＝，下列说法正确的是（）A．函数y＝sgn（x）是奇函数B．对任意的x≥0，sgn（x）＝1C．对任意的x∈R，x•sgn（x）＝|x|D．y＝2x•sgn（﹣x）的值域为（﹣∞，1）14.已知定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）A．f（a）＞f（e）＞f（d）B．函数f（x）在[a，b]上递增，在[b，d]上递减C．函数f（x）的极值点为c，eD．函数f（x）的极大值为f（b）三、填空题15.已知函数，则该函数的定义域是．16.若函数f（x）＝（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga+log＝﹣．17.对于函数y＝f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y＝f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y＝f（x）在定义域D上封闭．如果函数（k≠0）在R上封闭，那么实数k的取值范围是﹣∞﹣．18.设奇函数f（x）定义在（﹣π，0）∪（0，π）上，其导函数为f′（x），且f（）＝0，当0＜x＜π时，f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜2f（）sinx的解集为﹣．19.函数的单调递增区间为，值域为．20.若f（x）＝|x﹣a|•|x﹣3a|，且x∈[0，1]上的值域为[0，f（1）]，则实数a的取值范围是．21.设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝log2（x+1），则函数f（x）在[1，2]上的解析式是﹣22.甲乙两地相距500km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度v不能超过120km/h．已知汽车每小时运输成本为元，则全程运输成本与速度的函数关系是y＝，当汽车的行驶速度为km/h时，全程运输成本最小．23.函数y＝5sin（x+）（﹣15≤x≤10）的图象与函数y＝图象的所有交点的横坐标之和为．24.已知函数y＝与函数y＝的图象共有k（k∈N*）个公共点，A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，Ak（xk，yk），则（xi+yi）＝．25.函数f（x）＝，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a＝0有五个不同的实数解，则a的取值范围是．26.设定义域为R的函数若关于x的方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2＝0有7个不同的实数根，则实数m＝．