搜索
2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）专题06函数的应用一、单选题1.已知k∈R，函数f（x）＝|x2﹣4|+x2+kx的定义域为R，若函数f（x）在区间（0，4）上有两个不同的零点，则k的取值范围是（）A．﹣7＜k＜﹣2B．k＜﹣7或k＞﹣2C．﹣7＜k＜0D．﹣2＜k＜02.已知f（x）＝，则f（x）≥3的解集为（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]，∪[1，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）3.新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的1.2倍，某国在5月1日时确诊的累计新冠病毒感染总人数为200人，如果不采取任何措施，从（）天后该国总感染人数开始超过100万．（lg1.2＝0.0790，lg5＝0.6990）（）A．43B．45C．47D．494.已知f（x）＝，则f（4）+f（﹣4）＝（）A．63B．83C．86D．915.函数f（x）＝，对∀x∈R，f（x）+1≥0，则a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣∞，1]D．（﹣，1）6.已知函数f（x）＝，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）＝f（x2）＝f（x3），则（）+（）+（）的取值范围是（）A．（，）B．（1，4）C．（，4）D．（4，6）7.已知函数f（x）＝2k（x﹣1）ex（k＜1）的图象与函数g（x）＝x2的图象有且仅有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣1，0]C．（0，+∞）D．（0，1]8.以下函数在区间（0，）上必有零点的是（）A．y＝xB．y＝3C．y＝ln（x+）D．y＝2x+19.已知a＞0，函数f（x）＝2eax﹣x，若函数F（x）＝f（f（x））﹣x恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．[，）B．（0，]C．（0，）D．[，]10.已知函数下列关于函数y＝f（f（x））﹣2的零点个数判断正确的是（）A．当a＞0时，至少有2个零点B．当a＞0时，至多有7个零点C．当a＜0时，至少有4个零点D．当a＜0时，至多有4个零点11.已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣1，若函数g（x）＝f（|ax﹣1|）+k|ax﹣1|+4k（其中a＞1）有三个不同的零点，则实数k的取值范围为（）A．（，]B．（）C．（]D．（）12.若函数f（x）＝ae2x+（a﹣2）ex﹣x，a＞0，若f（x）有两个零点，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（0，1]C．D．二、多选题13.已知函数f（x）＝2e﹣|x﹣1|，函数g（x）满足g（x）＝﹣g（x+1），且当x∈[﹣1，1]时，g（x）＝﹣x2+1，那么（）A．f（x）在R上关于直线x＝1对称B．当x＞0时，f（x）单调递减C．当x∈[﹣2，4]时，h（x）＝f（x）﹣g（x）有6个零点D．当x∈[﹣2，4]时，h（x）＝f（x）﹣g（x）所有零点的和为614.已知函数f（x）＝，若方程f（x）＝m有四个不同的实根x1，x2，x3，x4满足x1＜x2＜x3＜x4，则下列说法正确的是（）A．x1x2＝1B．+＝1C．x3+x4＝12D．x3x4∈（27，29）15.已知函数f（x）＝，则下列结论正确的是（）A．函数f（x）存在两个不同的零点B．函数f（x）既存在极大值又存在极小值C．当﹣e＜k＜0时，方程f（x）＝k有且只有两个实根D．若x∈[t，+∞）时，f（x）max＝，则t的最小值为216.已知函数，若关于x的方程f（f（x））＝0有8个不同的实根，则a的值可能为（）A．﹣6B．8C．9D．12三、填空题17.某校的“希望工程”募捐小组在假期中进行了一次募捐活动．他们第一天得到15元，从第二天起，每一天收到的捐款数都比前一天多10元．要募捐到不少于1100元，这次募捐活动至少需要天．（结果取整）18.对于定义域为D的函数f（x），若存在x1，x2∈D且x1≠x2，使得f（x12）＝f（x22）＝2f（x1+x2），则称函数f（x）具有性质M，若函数g（x）＝|log2x﹣1|，具x∈（0，a]有性质M，则实数a的最小值为．19.已知x1＝，x2＝是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）相邻的两个零点，则φ＝；若函数g（x）＝|f（x）﹣|在[﹣，m]上的最大值为1，则m的取值范围是．20.已知y＝f（x）是奇函数，定义域为[﹣1，1]，当x＞0时，f（x）＝|﹣xα|﹣1（α＞0，α∈Q），当函数g（x）＝f（x）﹣t有3个零点时，则实数t的取值范围是．21.方程1+log2x＝log2（x2﹣3）的解为．22.若f（x）＝|x+1|+|x+2|+…+|x+2020|+|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣2020|，x∈R，且f（a2﹣3a+2）＝f（a﹣1），则满足条件的所有整数a的和是．23.已知函数y＝4sin（2x+）﹣h，x∈[0，]的图象有三个零点，其零点分别为x1，x2，x3，若x1＜x2＜x3，则x1+2x2+x3的值为．24.设函数f（x）＝|x﹣a|﹣+a，若关于x的方程f（x）＝1有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值构成的集合为．25.已知函数f（x）＝，g（x）＝x2+ax﹣3，若方程f（x）﹣g（x）＝0有且仅有一个实数根，则a的最大值是．26.已知函数f（x）＝|x2+mx+|（x∈R），且y＝f（x）在x∈[0，2]上的最大值为，若函数g（x）＝f（x）﹣ax2有四个不同的零点，则实数a的取值范围为．27.已知f（x）＝|x•ex|，g（x）＝f2（x）+tf（x）（t∈R）若满足g（x）＝﹣1的x有四个，则t的取值范围为．28.已知函数f（x）＝a，g（x）＝若关于x的方程f（x）＝g（x）有3个不同的实数根，则实数a的取值集合为．29.已知函数f（x）＝若关于x的方程[f（x）]2﹣2mf（x）+m+2＝0有6个不同实根，则m的取值范围是．