【新高考复习】专题1.1 集合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）解析版

专题1.1集合1．（2020·海南高考真题）设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则AB=（）A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以2,3,5AB故选：C2．（2021·河北邯郸市·高三二模）已知集合5UxxN，{1,2}A，则UA=ð（）A．0,3,5B．0,3,4C．3,4,5D．0,3,4,5【答案】D【解析】由补集的定义可得.【详解】因为全集{0,1,2,3,4,5}U，{1,2}A，所以{0,3,4,5}UAð．故选:D3．（2020·全国高一课时练习）下列集合中，结果是空集的是()A．{x∈R|x2-1=0}B．{x|x6或x1}C．{(x，y)|x2+y2=0}D．{x|x6且x1}【答案】D【解析】分析是否有元素在各选项的集合中，再作出判断.【详解】练基础A选项：21{|10}xRx，不是空集；B选项：7{x|x6或x1}，不是空集；C选项：(0,0)∈{(x，y)|x2+y2=0}，不是空集；D选项：不存在既大于6又小于1的数，即：{x|x6且x1}=.故选：D4．（2020·北京高考真题）已知集合{1,0,1,2}A，{|03}Bxx，则AB（）．A．{1,0,1}B．{0,1}C．{1,1,2}D．{1,2}【答案】D【解析】根据交集定义直接得结果.【详解】{1,0,1,2}(0,3){1,2}ABII，故选：D.5.【多选题】（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知集合22133Aaaa,,，且1A，则实数a的可能值为（）A．0B．1C．1D．2【答案】ABD【解析】由已知条件可得出关于实数a的等式，结合集合中的元素满足互异性可得出实数a的值.【详解】已知集合22133Aaaa,,且1A，则11a或2331aa，解得0a或1a或2a.若0a，则2,1,3A，合乎题意；若1a，则2,0,1A，合乎题意；若2a，则2,1,1A，合乎题意.综上所述，0a或1a或2a.故选：ABD.6．（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（文））已知集合1,0,1,2,3,4,5,6U，1,2,3,6A，1,0,1,4,6B，则UABð（）A．1,0,4,5B．1,0,4C．0,4D．4【答案】B【解析】首先求出UAð，然后可得答案.【详解】因为1,0,4,5UAð，所以1,0,4UABð，故选：B7.（2018·天津高考真题（理））设全集为R，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.8．（2017·全国高考真题（理））已知集合A={x|x1}，B={x|}，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵集合∴02Axx1Bxx()ABRð01xx01xx12xx02xxRCB|1RCBxx01RACBx31x{|0}ABxxABR{|1}ABxxAB{|31}xBx|0Bxx∵集合∴，故选A9．（2010·湖南省高考真题）已知集合，，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为集合，所以选C.10．（2019·安徽省高三二模（理））已知集合|21,AxxxZ，则集合A中元素的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】|21,1,0,1AxxxZ，所以集合A中元素的个数为3.故选：D.1．（2020·陕西省高三三模（文））设集合|31Axxm，若1A且2A，则实数m的取值范围是（）A．25mB．25mC．25mD．25m【答案】C【解析】因为集合{|31}Axxm，而1A且2A，311m且321m，解得25m．故选：C．2．（2019·凤阳县第二中学高三期中（文））下列五个写法：①{0}{1,2,3}；②{0}；③{0,1,2}{1,2,0}；{|1}Axx|0ABxx|1ABxx{1,2,3}M{2,3,4}NMNNM{,}MN23{1,4}MN{1,2,3}M{2,3,4}N2,3,NM练提升TIDHNE④0；⑤0I，其中错误写法的个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】对①：{0}是集合，{1,2,3}也是集合，所以不能用这个符号，故①错误.对②：是空集，{0}也是集合，由于空集是任何集合的子集，故②正确.对③：{0,1,2}是集合，{1,2,0}也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故③正确.对④：0是元素，是不含任何元素的空集，所以0，故④错误.对⑤：0是元素，是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故⑤错误.故选：C.3．（2021·浙江高一期末）已知集合0,1,2,3,4M，2,4,6N，PMN，则满足条件的P的非空子集有（）A．3个B．4个C．7个D．8个【答案】A【解析】由交集定义可得集合P，由P的元素个数计算得到结果.【详解】2,4PMN，P的非空子集有2213个.故选：A.4．（2021·辽宁高三二模（理））定义集合运算：,,ABzzxyxAyB，设{1,2}A，{1,2,3}B，则集合AB的所有元素之和为（）A．16B．18C．14D．8【答案】A【解析】由题设，列举法写出集合AB，根据所得集合，加总所有元素即可.【详解】由题设知：{1,2,3,4,6}AB，∴所有元素之和1234616.故选：A.5．（2020·浙江省高三其他）设全集0,3U，0,2P，1,3Q，则UCPQ（）A．2,3B．1,2C．0,1D．0.12,3【答案】A【解析】∵0,3,0,2UP，∴2,3UCP，又1,3Q，∴2,3UCPQ，故选：A．6．（2020·江西省高三其他（理））已知集合2,,0Aaa，1,2B，若1AB，则实数a的值为（）A．1B．0C．1D．【答案】A【解析】因为1AB，所以1A，又2aa，所以0a且1a，所以21a，所以1a(1a已舍)，此时满足1AB.故选：A7．（2020·黑龙江省佳木斯一中高一期中（理））已知集合2{|430}Axxx，{|24}Bxx，则AB=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）【答案】C【解析】由2430130xxxx所以13x，所以1,3A又{|24}2,4Bxx，所以(2,3)AB故选：C8．（2019·北京临川学校高二期末（文））已知集合𝐴={−1,3}，𝐵={2,𝑎2}，若𝐴∪𝐵={−1,3,2,9}，则实数𝑎的值为（）A．±1B．±3C．−1D．3【答案】B【解析】∵集合𝐴={−1,3}，𝐵={2,𝑎2}，且𝐴∪𝐵={−1,3,2,9}，∴𝑎2=9，因此，𝑎=±3，故选：B.9．（2021·全国高三月考（理））已知集合,1Axyy，22,2Bxyxy，则集合AB中含有的元素有（）A．零个B．一个C．两个D．无数个【答案】D【解析】确定集合A、B的几何意义，数形结合可得结果.【详解】集合A表示直线1y上的点，集合B表示以坐标原点为圆心，2为半径的圆及其内部的点，如图所示．AB表示两图形的交点的集合，该集合有无数个元素．故选：D.10．（2020·全国高三一模（理））已知集合2220Axxaxa，若A中只有一个元素，则实数a的值为（）A．0B．0或2C．0或2D．2【答案】C【解析】若A中只有一个元素，则只有一个实数满足2220xaxa，即抛物线222yxaxa与x轴只有一个交点，∴2480aa△，∴0a或2.故选：C1.（2020·全国高考真题（文））已知集合2{|340},{4,1,3,5}AxxxB，则AB（）A．{4,1}B．{1,5}C．{3,5}D．{1,3}【答案】D【解析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得AB，得到结果.【详解】由2340xx解得14x，所以|14Axx，又因为4,1,3,5B，所以1,3AB，故选：D.2.（2020·海南高考真题）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2x4}，则A∪B=（）A．{x|2x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x4}D．{x|1x4}【答案】C【解析】根据集合并集概念求解.练真题TIDHNE【详解】[1,3](2,4)[1,4)ABUU故选：C3.（2020·天津高考真题）设全集{3,2,1,0,1,2,3}U，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}AB，则UABð（）A．{3,3}B．{0,2}C．{1,1}D．{3,2,1,1,3}【答案】C【解析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.【详解】由题意结合补集的定义可知：U2,1,1Bð，则U1,1ABð.故选：C.4.（2020·全国高考真题（文））已知集合1235711A，，，，，，315|Bxx，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】采用列举法列举出AB中元素的即可.【详解】由题意，{5,7,11}AB，故AB中元素的个数为3.故选：B5．（2017·全国高考真题（理））已知集合22(,)1Axyxy，(,)Bxyyx，则AB中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线yx上所有的点组成的集合，又圆221xy与直线yx相交于两点22,22，22,22，则AB中有2个元素.故选B.