【新高考复习】专题5.3 三角函数的图象与性质 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考

专题5.3三角函数的图象与性质1．（2021·北京市大兴区精华培训学校高三三模）下列函数中，既是奇函数又以π为最小正周期的函数是（）A．cos2yxB．sin2yxC．sincosyxxD．tan2yx2．（2021·海南高三其他模拟）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．lnyxB．21yxC．sinyxD．cosyx3．（2021·浙江高三其他模拟）函数y=sintanxexx在[-2，2]上的图像可能是（）A．B．C．D．4．（2021·全国高三其他模拟（理））函数y=tan(3x+6)的一个对称中心是（）A．(0，0)B．(6，0)C．(49，0)D．以上选项都不对练基础5．（2019年高考全国Ⅱ卷文）若x1=4，x2=4是函数f(x)=sinx(0)两个相邻的极值点，则=（）A．2B．32C．1D．126．（2021·临川一中实验学校高三其他模拟（文））若函数cos(0)yx的图象在区间,24上只有一个对称中心，则的取范围为（）A．12B．C．13D．137.(2019年高考北京卷文)设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（2021·青海西宁市·高三二模（文））函数()cos218fxx图象的一个对称中心为（）A．,14B．,14C．,116D．3,1169．（2021·全国高一专题练习）设函数()cos3fxx，则下列结论错误．．的是（）A．()fx的最小正周期为2B．()fx的图象关于直线23x对称C．()fx在,2ππ单调递减D．()fx的一个零点为6x10．（2017·全国高考真题（理））函数𝑓(𝑥)=s𝑖𝑛2𝑥+√3𝑐𝑜𝑠𝑥−34（𝑥∈[0,𝜋2]）的最大值是__________．1．（2021·河南高二月考（文））已知函数sin0,02fxx＞＜＜的相邻的两个零点之间的距离是6，且直线18x是fx图象的一条对称轴，则12f（）练提升TIDHNEA．32B．12C．12D．322.（2020·山东潍坊�高一期末）若函数的最小正周期为，则（）A．B．C．D．3．（2021·广东佛山市·高三二模）设0,，则“6”是“1sin2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（2021·四川省华蓥中学高三其他模拟（理））已知函数()sin()0,0,||2fxAxA的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2且()fx的图象关于点,06对称，则下列判断不正确的是（）A．要得到函数()fx的图象，只需将2cos2yx的图象向右平移12个单位B．函数()fx的图象关于直线712x对称C．,126x时，函数()fx的最小值为3D．函数()fx在5,612上单调递减5．（2021·玉林市第十一中学高三其他模拟（文））已知函数()sin(0)fxx的图象向右平移4个单位长度得y=g(x)的图象，若函数g(x)的图象与直线32y在,22上恰有两个交点，则a的取值范围是（）A．[416,)39B．1620,[)99C．[208,)93D．[8,4)3()tan(0)4fxx(2)(0)5fff(0)(2)5fff(0)(2)5fff(0)(2)5fff6．（2020·北京四中高三其他模拟）函数tan42yx的部分图象如图所示，则OAOBAB（）A．6B．5C．4D．37．（2020·全国高三其他模拟（文））若函数()23sin(0)xfxnn图象上的相邻一个最高点和一个最低点恰好都在圆222:Oxyn上，则1f（）A．6B．23C．23D．68．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）已知函数()2sin(),(0,0)fxx图象的一条对称轴为23x，34f，且()fx在2,43内单调递减，则以下说法正确的是（）A．7,012是其中一个对称中心B．145C．()fx在5,012单増D．16f9．【多选题】（2021·重庆市蜀都中学校高三月考）已知函数()fx满足xR，有()(6)fxfx，且(2)(2)fxfx，当[1,1]x时，2()ln1fxxx，则下列说法正确的是（）A．(2021)0fB．(2020,2022)x时，()fx单调递增C．()fx关于点(1010,0)对称D．(1,11)x时，方程()sin2fxx的所有根的和为3010.（2021·浙江杭州市·杭州高级中学高三其他模拟）设函数sin3xy在[,1]tt上的最大值为()Mt，最小值为()Nt，则()()MtNt在3722t上最大值为________．1．（2021·全国高考真题（理））已知命题:,sin1pxxR﹔命题:qxR﹐||e1x，则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq2.（2021·全国高考真题）下列区间中，函数7sin6fxx单调递增的区间是（）A．0,2B．,2ππC．3,2D．3,223.（2019年高考全国Ⅰ卷文）函数f(x)=在[,]的图象大致为（）A．B．C．D．4．（2020·全国高考真题（理））设函数()cosπ()6fxx在[π,π]的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（）A．10π9B．7π62sincosxxxx练真题TIDHNEC．4π3D．3π25．（2020·全国高考真题（理））关于函数f（x）=1sinsinxx有如下四个命题：①f（x）的图像关于y轴对称．②f（x）的图像关于原点对称．③f（x）的图像关于直线x=2对称．④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．6．（2018·北京高考真题（理））设函数f（x）=cos(𝜔𝑥−π6)(𝜔0)，若𝑓(𝑥)≤𝑓(π4)对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________．