【新高考复习】专题5.4 三角恒等变换 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）

专题5.4三角恒等变换1．（2021·四川德阳市·高三二模（文））在平面直角坐标系中，已知点2cos80,2sin80A，2cos20,2sin20B，那么AB（）A．2B．22C．23D．42．（2018·全国高考真题（文））（2018年全国卷Ⅲ文）若sin𝛼=13，则cos2𝛼=（）A．89B．79C．−79D．−893．（2021·商丘市第一高级中学高三月考（文））已知2sin21sin22，则tan的所有取值之和为（）A．－5B．－6C．－3D．24．（2021·北京北大附中高三其他模拟）已知0,，且1cos23，则sin（）A．33B．23C．13D．395．（2022·河南高三月考（理））若,2，且23cossin210，则tan（）A．-7B．13C．17D．-7或136．（2021·江苏淮安市·高三三模）设2sin46a，22cos35sin35b，2tan321tan32c，则a，b，c的大小关系为（）A．bcaB．cabC．abcD．bac7．（2020·河北高三其他模拟（文））已知函数22sin23sincosfxxxx(0)的最小正周期为，关于函数fx的性质，则下列命题不正确的是（）A．1B．函数fx在R上的值域为1,3练基础C．函数fx在,63上单调递增D．函数fx图象的对称轴方程为3xk(kZ)8.（2020·全国高考真题（文））若2sin3x，则cos2x__________．9．（2021·贵溪市实验中学高二期末）tan42tan183tan42tan18的值是___________.10．（2021·山东高三其他模拟）若tan()4，则3cos22＝__________________．1．（2021·广东佛山市·高三其他模拟）sin40tan103（）A．2B．－2C．1D．－12．（2021·沈阳市·辽宁实验中学高三二模）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖．攒尖建筑的屋面在顶部交汇为一点，形成尖顶，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．辽宁省实验中学校园内的明心亭，为一个八角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，设正八棱锥的侧面等腰三角形的顶角为2，它的侧棱与底面内切圆半径的长度之比为（）．A．21sinB．21cosC．12sinD．12cos3.（2020·海南枫叶国际学校高一期中）若3cos22sin()4，(,)2则sin2的值为()A．429B．529C．79D．794．（2019·江苏高考真题）已知tan2π3tan4，则πsin24的值是_____.5．（2021·全国高三其他模拟（理））已知函数2ππ()sin23sin36212xfxx在[0,]m上恰有10个零点，则m的取值范围是________________．练提升TIDHNE6．（2021·上海复旦附中高三其他模拟）已知函数3sin24cos2fxxx.若存在0xR，对任意xR，都有0fxfx成立.给出下列两个命题：（1）对任意xR，不等式02fxfx≤都成立.（2）存在512，使得fx在005,12xx上单调递减.则其中真命题的序号是__________.（写出所有真命题的序号）7．（2021·全国高三其他模拟（文））已知角0,4，,2，若3sin35，1cos32，则cos___________.8．（2021·江西新余市·高一期末（理））已知单位圆上第三象限内的一点P沿圆周逆时针旋转4到点Q，若点Q的横坐标为35，则点P的横坐标为___________.9.（2020·浙江吴兴�湖州中学高三其他）已知02，4sin5=，1tan()3，则tan_______；sin()2cos()4__.10．（2021·聊城市·山东聊城一中高三其他模拟）在①6x是函数()fx图象的一条对称轴，②12是函数()fx的一个零点，③函数()fx在,ab上单调递增，且ba的最大值为2，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知函数1()2sincos(02)62fxxx，__________，求()fx在,22上的单调递减区间．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．练真题TIDHNE1．（2021·全国高考真题（文））函数()sincos33xxfx的最小正周期和最大值分别是（）A．3π和2B．3π和2C．6π和2D．6π和22．（2021·北京高考真题）函数()coscos2fxxx，试判断函数的奇偶性及最大值（）A．奇函数，最大值为2B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为98D．偶函数，最大值为983．（2019·全国高考真题（文））tan255°=（）A．－2－3B．－2+3C．2－3D．2+34．（2019·全国高考真题（文理））已知a∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（）A．15B．55C．33D．2555.（2020·全国高考真题（理））已知2tanθ–tan(θ+π4)=7，则tanθ=（）A．–2B．–1C．1D．26．（2020·全国高考真题（文））已知πsinsin=31，则πsin=6（）A．12B．33C．23D．22