高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)

1《集合》专项练习参考答案1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A∩B＝（）（A）{1，3}（B）{3，5}（C）{5，7}（D）{1，7}【解析】集合A与集合B的公共元素有3，5，故}5,3{BA，故选B．2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A∩B＝（）（A）（B）（C）（D）【解析】由29x得33x，所以{|33}Bxx，因为{1,2,3}A，所以{1,2}AB，故选D．3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}AB，则ABð＝（）（A）{48}，（B）{026}，，（C）{02610}，，，（D）{0246810}，，，，，【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}ABð，故选C．4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合，，则A∩B＝（）（A）（B）（C）（D）【解析】对于集合A：解方程x2－4x＋3＝0得，x1＝1，x2＝3，所以A＝{x|1＜x＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B：2x－3＞0，解得x＞23．3{|3}2ABxx．选D．5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）（A）(31)，（B）(13)，（C）(1,)+（D）(3)-，【解析】要使复数z对应的点在第四象限，应满足3010mm，解得31m，故选A．6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合(x2)(x3)0,T0Sxxx，则S∩T＝（）(A)[2，3](B)（－，2]U[3，＋）(C)[3，＋）(D)（0，2]U[3，＋）7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|35}AxxBxxx或，则AB（）（A）{|25}xx（B）{|45}xxx或（C）{|23}xx（D）{|25}xxx或【解析】画数轴得，，所以，故选C．8．（2016北京，理1，5分）已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）【解析一】对于集合A：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x|＜2，两边同时平方{1,3,5,7}A{|25}Bxx{123}A，，，2{|9}Bxx{210123}，，，，，{21012}，，，，{123}，，{12}，2{|430}Axxx{|230}Bxx3(3,)23(3,)23(1,)23(,3)26234510(2,3)AB{|||2}Axx{1,0,1,2,3}BAB{0,1}{0,1,2}{1,0,1}{1,0,1,2}2得x2＜4，解方程x2＝4得，x1＝－2，x2＝2，所以A＝{x|－2＜x＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C．【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：|x|＜2－2＜x＜2）．A＝{x|－2＜x＜2}．所以A∩B＝{－1，0，1}．故选C．9．（2016上海，文理1，5分）设xR，则不等式31x的解集为_______．【答案】(24)，【解析】试题分析：421311|3|xxx，故不等式1|3|x的解集为)4,2(．【解析一】对不等式31x：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x－3|＜1，两边同时平方得(x－3)2＜1，解方程(x－3)2＝1得，x1＝2，x2＝4，所以A＝{x|2＜x＜4}．【解析二】对于集合A：（绝对值不等式解法二：|x－3|＜1－1＜x－3＜1，解得2＜x＜4）．A＝{x|2＜x＜4}．10．（2016山东，文1，5分）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}UAB，则()UABð＝（A）{2,6}（B）{3,6}（C）{1,3,4,5}（D）{1,2,4,6}【答案】A11．（2016山东，理2，5分）设集合2{|2,},{|10},xAyyxBxxR则A∪B＝（）（A）(1,1)（B）(0,1)（C）(1,)（D）(0,)【答案】C【解析】对于集合A：∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．对于集合B：∵x2－1＝0，解得x＝±1，∴B＝{x|－1＜x＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A∪B＝(1,)12．（2016四川，文2，5分）设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是(A)6(B)5(C)4(D)3【答案】B【解析】{1,2,3,4,5}AZ，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故AZ中元素的个数为5，选B．13．（2016四川，理1，5分）设集合{|22}Axx，Z为整数集，则AZ中元素的个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】C【解析】由题意，知{2,1,0,1,2}AZ，由Z为整数集得Z＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故AZ中元素的个数为5，选C．14．（2016天津，文1，5分）已知集合}3,2,1{A，},12|{AxxyyB，则AB＝（A）}3,1{（B）}2,1{（C）}3,2{（D）}3,2,1{【答案】A【解析】∵},12|{AxxyyB，∴当x＝1时，y＝2×1－1＝1；当x＝2时，y＝2×21-103－1＝3；当x＝3时，y＝2×3－1＝5．∴{1,3,5},{1,3}BAB．选A．15．（2016天津，理1，5分）已知集合4,3,2,1A，AxxyyB,23，则BA（A）1（B）4（C）3,1（D）4,1【答案】D【解析】∵AxxyyB,23，∴当x＝1时，y＝3×1－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝4×3－2＝10．∴{14710}{14}B=AB=，，，，，．选D．16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则UPQ（）ð＝（）A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}【答案】C17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P＝{𝑥∈𝑅|1≤𝑥≤3}，Q＝{𝑥∈𝑅|𝑥2≥4}，则P∪(𝐶𝑅𝑄)＝（）A．[2，3]B．(－2，3]C．[1，2)D．(−∞，−2]∪[1，＋∞)【答案】B【解析】对于集合Q：∵x2＝4，解得x＝±2，∴B＝{x|x≤－2或x≥2}（大于取两边，小于取中间）．18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合{1,2,3,6},{|23},ABxx则=AB_______．【答案】1,2【解析】1,2,3,6231,2ABxx．故答案应填：1,219．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5B．4C．3D．2【答案】D【解析】由已知得A＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B＝{8，14}．20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝()A．(－1，3)B．(－1，0)C．(0，2)D．(2，3)【答案】A【解析】因为A＝(－1，2)，B＝(0，3)，所以A∪B＝(－1，3)，故选A．21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N＝()A．(－2，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－2，3)【答案】B【解析】M∩N＝{x|－1＜x＜3}∩{x|－2＜x＜1}＝{x|－1＜x＜1}．22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．B．{2}C．{0}D．{－2}4【答案】B【解析】∵集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B＝{2}，故选B．23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}【答案】A【解析】∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B＝{1，4}，故选A．24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝()A．{－2，－1，0，1}B．{－3，－2，－1，0}C．{－2，－1，0}D．{－3，－2，－1}【答案】C【解析】由题意得M∩N＝{－2，－1，0}．选C．25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则()（A）AB（B）BA（C）A＝B（D）A∩B＝【答案】B【解析】A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，则BA，故选B．26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】B【解析】由题意得P＝M∩N＝{1，3}，∴P的子集为⌀，{1}，{3}，{1，3}，共4个．27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合，则（A）（0，2）（B）[0，2]（C）|0，2|（D）|0，1，2|【解析】，，选D28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A＝｛4，5，7，9｝，B＝｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有()(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个【解析】，．故选A．29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M＝{x|(x＋2)(x－1)0}，N＝{x|x＋10}，则M∩N＝()A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)【答案】C【解析】易求得|21,|1MxxNxx∴|21MNxx30．（2007全国卷，文1，5分）设{|210}Sxx，{|350}Txx，则ST＝A．B．1{|}2xxC．5{|}3xxD．15{|}23xx【答案】D．2,,|4,|AxxxRBxxxZAB|22,{0,1,2}AxxB0,1,2ABUAB()UABð{3,4,5,7,8,9}AB{4,7,9}(){3,5,8}UABABð