平面向量单元测试题及答案1

1必修四第二章平面向量测试题班别姓名学号分数一．选择题：（5分×10=50分）1.下列说法中错误的是（）A．零向量没有方向B．零向量与任何向量平行C．零向量的长度为零D．零向量的方向是任意的2.下列命题正确的是（）A.若a、b都是单位向量，则a＝bB.若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形C.若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D.AB与BA是两平行向量3.下列命题正确的是（）A、若a∥b，且b∥c，则a∥cB、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同C、向量AB的长度与向量BA的长度相等D、若非零向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线4.已知向量,1ma，若，a=2，则m（）A．1B.3C.1D.35.已知(1,2)a,(2,3)bx且a∥b,则x（）A、－3B、34C、0D、346、在ΔABC中,若060,4,3BACACAB,则ACBA（）A、6B、4C、-6D、-47.在ABC中，若ACBCBA，则ABC一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定8.已知向量,,abc满足||1,||2,,abcabca，则ab与的夹角等于（）2A．0120B060C030D90o9.若向量(1,1)a,(1,1)b,(1,2)c,则c等于（）A、1322abB、1322abC、3122abD、3122ab10.若)()(),1,2(),4,3(babxaba且,则实数x=（）A、23B、223C、323D、423二，填空题：（5分×4=20分）11.已知(2,4),(2,6)MAMB，则12AB12.若2214,231eebeea，21213eec，则向量a变成cb21的形式是13.若A(-1,-2),B(4,8),点P是线段AB的一个三等分点，则点P的坐标为14.已知向量a、b满足a=b=1，ba23=3，则ba3=三.解答题：（80分）15.（6分×2=12分）化简（1）SNNMMQPSQP（2）baaba242162323316.（14分）已知1e、2e是夹角为60°的两个单位向量，1232aee，1223bee(1)求ab;(2)求ab与ab的夹角.17.（14分）18.（12分）设),6,2(),3,4(21PP且P在21PP的延长线上，使212PPPP，则求点P的坐标。419.（14分）已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若0ABAC,求c的值；(2)若C=5，求sin∠A的值．20.（14分）已知向量.1,43),1,1(nmmnm且的夹角为与向量向量（1）求向量n；（2）设向量)sin,,(cos),0,1(xxba向量，其中Rx，若0an，试求||bn的取值范围.5平面向量单元测试题答案：一，选择题：1-5ADCDB6-10CCABC二，填空题：11.(2,1)；12.(8,16)；13.（314,37）或（34,32）；14.23三，解答题：18.解法一：设分点P（x,y），∵PP1=―22PP，=―2∴(x―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),x―4=2x+4,y+3=2y―12,∴x=―8,y=15,∴P(―8,15)解法二：设分点P（x,y），∵PP1=―22PP，=―2∴x=21)2(24=―8,y=21623=15,∴P(―8,15)解法三：设分点P（x,y），∵212PPPP,∴―2=24x,x=―8,6=23y,y=15,∴P(―8,15)19．解(1)(3,4),(3,4)ABACc由0ABAC可得3(3)160c解得253c(2)当5c时,可得5,25,5ABACBC,ΔABC为等腰三角形过B作BDAC交AC于D,可求得25BD故25sin5BDAAB(其它方法如①利用数量积ABAC求出cosA进而求sinA;)620．解：（1）令1001143cos21),(22yxyxyxyxyxn或则)1,0()0,1(nn或3分（2）)1,0(0),0,1(nana4分)1sin,,(cosxxbn6分bn=222)1(sincosxx=xsin22=)sin1(2x；8分∵―1≤sinx≤1,∴0≤bn≤2,10分