【新高考复习】考点07 章末检测二 （原卷版）

考点07章末检测二一、单选题1、（2021·江苏省滨海中学高三月考）下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2、（2021·浙江高三期末）设一元二次不等式210axbx的解集为{|12}xx，则ab的值为（）A．1B．14C．14D．123、（2021·山东德州市·高三期末）已知，，且，则的最小值是（）A．B．C．D．4、（2020·江苏省通州高级中学高一月考）不等式210axax对于任意的xR恒成立，则实数a的取值范围是（）A．0,4B．0,4C．0,4D．,04,5、（2021·安徽省泗县第一中学高二月考（文））已知0x，0y，211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是（）A．4m≥或2mB．2m或4mC．24mD．42m6、（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）“40,2xaxx”的充要条件是（）A．2aB．2aC．2aD．2a7、（2021·山东威海市·高三期末）若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．0ab11ab0ab22acbc0cababcacb0abcaacbbc0a0b124ab46ab43423823343x2330xmxm3m2,13,45,66,78、（2021·广东高三专题练习）若函数212,2()(01log(23),2axxxfxaxx且1)a的值域为R，则1()2f的取值范围为（）A．(2,1)B．[2,)C．5[,)4D．[2,0)二、多选题9、（2020·河北石家庄市·石家庄一中高一月考）已知a，b，c，dR，则下列命题为假命题的是（)A．若,abcd，则acbdB．若ab，则22acbcC．若0ab，则()0abcD．若ab，则acbc10、（2021·江苏省滨海中学高三月考）设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（）A．的最小值为3B．的最大值为1C．的最小值为2D．的最小值为211、（2020·山东济南市·高三月考）已知实数x，y满足则（）A．的取值范围为B．的取值范围为C．的取值范围为D．的取值范围为12、（2021·江苏苏州市·高三期末）已知实数，满足，下列结论中正确的是（）A．B．C．D．三、填空题13、（江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期10月调研）不等式210mxmx的解集为R，则实数m的取值范围为________..14、（江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测）设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则(4)(2)xyxy的最小值为_________.15、（2021·浙江绍兴市·高三期末）已知且，则的最小值为________.2mn2nmnmnmn22mn322,124,xyxyx(1,2)y(2,1)xy()3,3xy(1,3)ab201aabba4b28ab111ab274ab0,0xy111211xyxy16、（2021·浙江杭州市·高三期末）若，，且，则的最小值等于_________，的最大值等于_________.四、解答题17、（2020·上海高一专题练习）求下列函数的最小值（1）21(0)xxyxx；（2）226(1)1xxyxx.18、（2020·江苏常州市·常州高级中学高一期中）已知0x，0y，4xyxya．（1）当12a时，求xy的最小值；（2）当0a时，求41xyxy的最小值．19、（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知,0ab,，1ab，求12yab的最小值.解法如下：121223322bayabababab，0a0b1ab22abab当且仅当2baab，即21a，22b时取到等号，则12yab的最小值为322.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知,,0,abc，1abc，求111yabc的最小值；（2）已知10,2x，求1812yxx的最小值；（3）已知正数123,,,,naaaa，满足1231naaaa.求证：2222312122334112nnaaaaaaaaaaaa.20、(本小题满分12分)某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．21、（2020·泰州市第二中学高二月考）关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋10（1）若a=－2解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋10（2）若a0解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1022、(本小题满分13分)已知函数2()(,fxxbxcbcR），对任意的xR，恒有'()()fxfx．(1)证明：当0x≥时，2()()fxxc；(2)若对满足题设条件的任意,bc，不等式22()()()fcfbMcb恒成立，求M的最小值．