【新高考复习】考点24 章末检测四（原卷版）

考点24章末检测四一、单选题1、（2021·浙江高三其他模拟）函数在处的导数是（）A．B．C．6D．22、（2021·陕西西安市·长安一中高三月考（文））曲线32yxx在1x处的切线方程为（）A．20xyB．20xyC．20xyD．20xy3、（2021·淮北市树人高级中学高二期末（文））已知直线yxa与曲线lnyx相切，则a（）A．1B．1C．0D．1e4、（2018年高考全国Ⅲ卷理数）函数422yxx的图像大致为5、（2021·常州·一模）设函数2()lnfxaxbx，若函数()fx的图象在点(1，(1)f)处的切线方程为y＝x，则函数()yfx的增区间为A．(0，1)B．(0，22)C．(22，)D．(22，1)6、（2021·山东日照市·高三其他模拟）关于函数，的性质，以下说法正确的是（）312xy0x6ln22ln2sinxfxx0,xA．函数的周期是B．函数在上有极值C．函数在单调递减D．函数在内有最小值7、（湖南省常德市2021届高三模拟）若ln2ln3ln5235235abc则（）A．ln5ln2ln3cabB．ln2ln5ln3acbC．ln3ln5ln2bcaD．ln2ln3ln5abc8、（2021·江苏扬州市高三模拟）已知定义在,00,上的奇函数fx在,0上单调递减，且满足22f，则关于x的不等式sinfxxx的解集为（）A．,22,B．2,02,C．,20,2D．2,00,2二、多选题9、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知函数()fx的定义域为R且导函数为()fx，如图是函数()yxfx的图象，则下列说法正确的是()A．函数()fx的增区间是(2,0)，(2,)B．函数()fx的增区间是(,2)，(2,)C．2x是函数的极小值点D．2x是函数的极小值点10、（2021·山东济南市·高三一模）已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（）A．B．在处取得极大值C．当时，D．的图象关于点中心对称fx2πfx0,πfx0,fx0,31fxxax2x93afx1x2,1x1,3fxfx()0,111、（2021·山东潍坊市·高三三模）已知函数，则下列结论正确的是（）A．的周期为B．的图象关于对称C．的最大值为D．在区间在上单调递减12、（江苏省连云港市2021届高三调研）已知函数sin()exxfxx，则（）.A．()fx是奇函数B．|()|1fxC．()fx在(1,0)单调递增D．()fx在0,2上存在一个极值点三、填空题13、（2021·山东德州市·高三期末）已知直线是曲线的一条切线，则_________．14、（2021·江苏省新海高级中学高三期末）在平面直角坐标系中，是曲线（）上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是________．15、（2021·山东青岛市·高三期末）设函数的图象在点处的切线为，若方程有两个不等实根，则实数的取值范围是__________．16、（湖北省九师联盟2021届高三联考）已知函数ln,115,13xxfxxx，若21xx且12fxfx，则12xx的最大值是___________.四、解答题17、（2021·山东济南市·高三一模）已知函数.若，求的最小值；2sinsin2fxxxfx2πyfxπ2xfx332fx2π4π,332yxbln3yxbxOyP9yxx0xP0xy1xfxex01，yaxbxabmm2(1),01,02xaxexfxxaxx2afx18、已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－43处取得极值．(1)求a的值；(2)若g(x)＝f(x)ex，讨论g(x)的单调性．19、（2021·山东烟台市·高三二模）已知函数在处的切线斜率为．（1）确定的值，并讨论函数的单调性；20、（2021·河北张家口市·高三期末）已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若，且在上的最小值为0，求的取值范围.212ln,2fxmxaxxmaR1x22amfx1xfxeax2a1,1f2gxfxxgx0,a21、（2021·山东威海市·高三期末）已知函数.（1）当时，求过点且与曲线相切的直线方程;（2）若，求实数的取值范围.22、（2021·河北唐山市高三三模）已知函数1lnfxxx.（1）求函数fx的单调区间；（2）设0ba，证明：22fafbabf＜.xfxeaxa1a0,1yfx0fxa