【新高考复习】专题05 函数图象的辨析100题(解析版)

专题05函数图象的辨析100题任务一:善良模式(较易)1-60题一、单选题1．（2021·山东潍坊·高三期中）函数32cos1xxfxx的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】首先判断函数的奇偶性，再利用特殊值即可判断；【详解】解：因为32cos1xxfxx定义域为R，且3322coscos11fxfxxxxxxx，即32cos1xxfxx为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除B、D；又cos20，所以322cos22021f，故排除C；故选：A.2．（2021·天津市咸水沽第一中学高三月考）函数n1l1xfxx的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分析出函数fx的图象关于直线1x对称，利用特殊值法结合排除法可得出合适的选项.【详解】函数n1l1xfxx的定义域为1xx，ln21ln12112xxfxfxxx，故函数fx的图象关于直线1x对称，排除BC选项，312ln022f，排除A选项.故选：D.3．（2021·江苏苏州·高三期中）函数3()3sinfxxxx的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先根据奇偶性排除选项C，然后根据(0)0f排除选项B，最后由01x时，()0fx即可得答案.【详解】解：因为3()3sinfxxxx，33()3sin3sinfxxxxxxx，所以()()fxfx，又()fx定义域为R，所以()fx为R上的偶函数，图象关于y轴对称，故排除选项C；因为(0)0f，所以排除选项B；又01x时，2()3sin0fxxxx，故排除选项D；故选：A.4．（2021·四川资阳·高三月考（理））函数sin4xxxye的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据函数的奇偶性，可排除C、D，利用1f和x时，0fx，结合选项，即可求解.【详解】由题意，函数sin4xxxfxe的定义域为R，且sin()4()sin4xxxxxxfxfxee，所以函数fx为奇函数，图象关于原点对称，排除C、D；当1x时，可得sin141(1,2)fe，且x时，0fx，结合选项，可得A选项符合题意.故选：A.5．（2021·江西·九江市柴桑区第一中学高三月考（理））函数21sin1xfxxe的图象大致形状为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】首先判断函数的奇偶性，再根据特殊点的函数值判断可得；【详解】解：因为21sin1xfxxe，所以定义域为R，且221sin1sin11xxfxxxfxee，即fx为偶函数，函数图象关于y轴对称，故排除C、D；当2x时，222210111eee，sin20，所以2221sin201fe，故排除B；故选：A.6．（2021·浙江·模拟预测）函数100ln0eexxxfxx的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用排除法，先判断函数的奇偶性，再取特殊值验证即可【详解】因为100ln100ln()eeeexxxxxxfxfx，所以()fx为奇函数，所以函数图象关于原点对称，所以排除CD，因为(1)0f，1111eeee1100ln1100e0eeeeef，所以排除B，故选：A.7．（2021·内蒙古·海拉尔第二中学高三期中（理））函数22lnfxxx的图像为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】首先判断函数的奇偶性，再根据函数值的特征，利用排除法判断可得；【详解】解：因为22lnfxxx，定义域为|0xx，且222ln2lnfxxxxxfx，故函数为偶函数，函数图象关于y轴对称，故排除A、D，当x时22x，lnx，所以fx，故排除C，故选：B.8．（2021·浙江·高三月考）函数2()1cos1xfxxe（其中e为自然对数的底数）的图象大致形状是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据条件判断函数的奇偶性和对称性，讨论当0x1时函数值的符号，利用排除法进行判断即可.【详解】2()1cos1cos11xxxefxxxee的定义域为R.因为1()cosc111os()xxxxeefxxxfxee，所以2()1cos1xfxxe为奇函数，故排除A、C.当01x时，有1xee，所以211xee，011xee，所以()0fx，故排除B.故选：D.9．（2021·山东潍坊·高三月考）函数1ln1xxexfxe的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】研究函数的定义域、1x时的函数值以及函数的奇偶性，用排除法求解即可．【详解】函数1ln1xxexfxe的定义域是{|0}xx，当1x时，0fx，排除A、D.又1ln1ln()()11xxxxexexfxfxee，即函数为奇函数．排除C．故选：B.10．（2021·全国·高三月考（理））函数21fxxlnx的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据极限的思想，利用排除法求解.【详解】因为当0x时，fx，所以可排除A，C；由x时，,fx可排除D.故正确的图象为B.故选：B.11．（2021·辽宁大连·高三期中）函数()cosπln2fxxx的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】判断函数的奇偶性，以及根据特殊值，排除选项.【详解】因为()cosπln|2|(0)fxxxx，所以()cos(π)ln|2|cosπln2fxxxxxfx，所以fx是偶函数，其图象关于y轴对称，故排除选项A；(1)cosπln21ln20f，故排除选项B；(2)cos2πln412ln20f，故排除选项D.故选：C.12．（2021·重庆八中高三月考）函数sin3()ln||xfxx的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用奇偶函数的定义可得()fx为奇函数，排除BD项，利用()06f排除C.【详解】根据题意，函数sin3()ln||xfxx，其定义域为{|0xx且1}x，有sin3()ln||xfxx()fx，∴函数()fx为奇函数，排除B，D，又sin2()06ln6f，所以排除C.故选：A.13．（2021·全国·高三月考（理））函数||cosxxxfxe的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用fx的奇偶性和特殊值10f，20f，即得解【详解】由题意，fx的定义域为R，coscosxxxxxxfxfxee，故fx为奇函数，排除C；cos011fe，排除A，22cos220fe，排除B.故选：D.14．（2020·重庆市合川实验中学高三月考（理））函数2()22xxfxx的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据函数的奇偶性可排除C，再根据3,5ff的符号即可排除AD，即可得出答案.【详解】解：函数的定义域为R，因为2()22xxfxxfx，所以函数fx是偶函数，故排除C；17398088f，故排除A；1152532703232f，故排除D.故选：B.15．（2021·甘肃·西北师大附中高三月考（文））函数2sincosxxfxxx在,的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用排除法判断，先判断函数的奇偶性，再根据函数的变化情况和取值可判断【详解】根据题意，函数2sincosxxfxxx，,x，有2sincosxxfxfxxx，即函数()fx为奇函数，其图象关于原点对称，排除D，在区间0,2上，sin0x，cos0x，必有2sicos0nxfxxxx，函数图象在x轴上方，排除C，1sin111cos1f，而sin1cos1，则11f，排除B；故选：A.16．（2020·山西盐湖·高三月考（文））函数sin1xfxe的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用排除法求解，先判断函数的奇偶性，再判断函数的变化情况【详解】由sin1xfxe，得fxfx，即函数fx是偶函数，所以其图像关于y轴成轴对称，所以排除选项C.又因为当0,x时，sin0,1x，sinsin110xxee，所以排除选项B.又因为当0,x时，2fx，所以排除选项A，故选：D.17．（2021·浙江·高三开学考试）函数ln()sinxfxx可能的图象为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】判断()2f的符号、0lim()xfx的取值，应用排除法即可确定函数图象.【详解】当2x时，ln2()ln022sin2f，排除C、D；当0x时，0lim()xfx，排除B.故选：A.18．（2021·江西·景德镇一中高二期中（文））下列图像中，符合函数sin2()1cosxfxx的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据函数的奇偶性及函数值验证选项即可得出答案.【详解】由sin21cosxfxx知，sin21cosxfxfxxfx是奇函数，选项B错误；sin2101cos1f，sin2ππ01cosπf，所以选项C和选项D错误，选项A正确.故选：A.19．（2021·重庆南开中学高三月考）函数2si)n22(xxxxfx的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由fx是奇函数排除D，由0x且0x，0fx排除B和C.【详解】对Rx，22sinsin2222xxxxxxxxfxfx，所以函数fx是奇函数，其图象关于原点对称，所以排除选项D；又0x且0x，0fx，所以排除选项B和C.故选：A.20．（2022·全国·高三专题练习）函数y＝3341xx的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】判定奇偶性，根据奇函数的图象性质排除C;考察在（0，1）和（1，+∞)上的函数值的正负，进一步取舍判定.（也可使用赋值法）【详解】由题意，设334()1xfxx，334()()1xfxfxx，所以函数的奇函数，故排除C;当01x时，410,0xfx，当1x时，41,0xfx，排除BD,故选:A.21．（2021·安徽·合肥市第九中学高三月考（文））函数2()1sin1xfxxe的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用排除法，先判断函数的奇偶性，再取特殊值验证即可【详解】解：函数的定义域为R，因为222()1sin()1sin1sin()111xxxxefxxxxfxeee，所以()fx为偶函数，其图像关于y轴对称，所以排除CD，因为21(1)1s