【新高考复习】专题4.2 应用导数研究函数的单调性 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考

专题4.2应用导数研究函数的单调性1．（浙江高考真题）函数yyfxfx，的导函数的图像如图所示，则函数yfx的图像可能是（）A．B．C．D．2．（2020·重庆市第七中学校高三期中）设函数219ln2fxxx在区间11aa，上单调递减，则实数a的取值范围是（）A． 12，B． 4，C． 2，D． 03，3．（2021·广东高三其他模拟）已知函数e,01()1,1xxfxxx，若1212fxfxxx，则211xxfx的取值范围是（）A．21,eB．21,eC．2e,eD．22,e4．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数22lnfxxx，若fx在区间2,1mm上单调递增，则m的取值范围是（）A．1,14B．1,4练基础C．1,12D．0,15．（2021·福建高三三模）已知函数111()sin2xxfxeex，实数a，b满足不等式310fabfa，则下列不等式成立的是（）A．43abB．43abC．21abD．21ab6．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）如图是函数2sin1gxxfxx的部分图像，则gx的解析式可能是（）A．xB．2xC．13xD．3x7．【多选题】（2021·全国高三专题练习）函数32()fxaxbxcx的图象如图所示，且()fx在1x与0xx处取得极值，则下列结论正确的有（）A．0aB．0cC．(1)(1)0ffD．函数()fx在(,0)上是减函数8．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）已知:lnpfxxax在2，上单调递增，:qam.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为____________.9.(2019年高考北京理)设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．10．（2020·四川省内江市第六中学高三月考）已知aR，函数3211()(2),()2ln62fxxaxbgxax．（1）若曲线()yfx与曲线()ygx在它们的交点(1,)c处的切线互相垂直，求a，b的值；（2）设()()()Gxfxgxax，若()Gx在(0,)上为增函数，求a的取值范围．1．（2021·辽宁实验中学高三其他模拟）已知实数x，y，z满足lnyxexye且1lnzxezex，若1y，则（）A．xyzB．xzyC．yzxD．yxz2.【多选题】（2021·山东济南市·高三其他模拟）数列{an}满足a1＝1，an＝an+1+ln（1+an+1）（*nN），则（）A．存在n使an0B．任意n使an0C．anan+1D．anan+13．（2021·辽宁高三其他模拟）若函数sin2fxxax在0,4上单调递增，则实数a的取值范围是____________________4．（2021·陕西宝鸡市·高三月考（文））若函数()cos2sinfxxax在区间,62是增函数，则a的取值范围是_________．5．（2021·福建省福州第一中学高三其他模拟）已知函数2sinxxfxxee，则不等式21210faafa的解集为___________.6．（2020·重庆市云阳江口中学校高三月考）已知函数2sin2fxxbx，bR，()()2Fxfx=+，且对于任意实数x，恒有(5)(5)FxFx.（1）求函数()fx的解析式；eexxfxa练提升TIDHNE（2）已知函数()()2(1)lngxfxxax=+++在区间(0,1)上单调，求实数a的取值范围.7．（2021·全国高三专题练习（理））设函数1()ln,fxaxaxR.（Ⅰ）设l是()yfx图象的一条切线，求证：当0a时，l与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；（Ⅱ）若函数()()gxfxx在定义域上单调递减，求a的取值范围.8．（2021·河南商丘市·高三月考（理））已知函数1xfxxe.（1）求()fx的最大值；（2）若()()1exfxgxx，分析()gx在(0,)上的单调性.9．（2021·全国高三专题练习）已知函数2()ln(1)fxxaxx.aR（1）讨论函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx对,[0,1]mn()mn都有(1)(1)1fmfnmn恒成立，求a的取值范围.10．（2020·四川成都市·北大附中成都为明学校高三月考（文））已知函数22fxxaxx.（1）当1a时，求曲线yfx在点22f,处的切线方程；（2）若22fxxaxx在区间[0,1]上单调递增，求实数a的取值范围.1．（2021·全国高考真题（理））设2ln1.01a，ln1.02b，1.041c．则（）A．abcB．bcaC．bacD．cab2.（2018·全国高考真题（文））函数𝑦=−𝑥4+𝑥2+2的图像大致为（）A．B．练真题TIDHNEC．D．3．（2017·江苏高考真题）已知函数3xx1fx=x2x+e-e，其中e是自然数对数的底数，若2fa-1+f2a0，则实数a的取值范围是_________。4．（2020·全国高考真题（文））已知函数32()fxxkxk．（1）讨论()fx的单调性；5.（2019年高考全国Ⅲ卷理）已知函数32()2fxxaxb.（1）讨论()fx的单调性；（2）是否存在,ab，使得()fx在区间[0,1]的最小值为1且最大值为1？若存在，求出,ab的所有值；若不存在，说明理由.6．（2016北京理）设函数()axfxxebx，曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程为(1)4yex，（1）求a，b的值；（2）求()fx的单调区间.