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微重点15抛物线的二级结论的应用1．(2022·菏泽模拟)设坐标原点为O，抛物线y2＝4x与过焦点的直线交于A，B两点，则OA→·OB→等于()A.34B．－34C．3D．－32.如图，过抛物线y2＝8x的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与抛物线准线交于C点，若B是AC的中点，则|AB|等于()A．8B．9C．10D．123．倾斜角为π4的直线l交抛物线C：y2＝2px(p0)于A，B两点，且OA⊥OB，S△AOB＝85，则抛物线C的方程为()A．y2＝2xB．y2＝4xC．y2＝42xD．y2＝8x4．直线l过抛物线y2＝6x的焦点F，交抛物线于A，B两点，且|AF|＝3|BF|，过A，B分别作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为A′，B′，则四边形ABB′A′的面积为()A．43B．83C．163D．3235．(2022·聊城模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点F到准线的距离为2，过F的直线l交抛物线C于A，B两点，则()A．C的准线方程为x＝－2B．若|AF|＝4，则|OA|＝25C．若|AF|·|BF|＝4p2，则l的斜率为±3D．过点A作准线的垂线，垂足为H，若x轴平分∠HFB，则|AF|＝46．(2022·武汉模拟)斜率为k的直线l经过抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点F，且与抛物线C相交于A，B两点，点A在x轴上方，点M(－1，－1)是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论不正确的是()A．p＝2B．k＝－2C．MF⊥ABD.|FA||FB|＝257．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，且|MF|＝2|NF|，则直线l的斜率为______．8.(2022·攀枝花模拟)如图所示，已知抛物线C1：y2＝2px过点(2,4)，圆C2：x2＋y2－4x＋3＝0.过圆心C2的直线l与抛物线C1和圆C2分别交于P，Q，M，N，则|PM|＋4|QN|的最小值为________．