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培优点1洛必达法则1.(2022·马鞍山模拟)已知函数f(x)=ax2-xcosx+sinx.(1)若a=1,讨论f(x)的单调性;(2)当x0时,f(x)xex-2x+sinx,求实数a的取值范围.2.已知函数f(x)=alnxx+1+bx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.(1)求a,b的值;(2)如果当x0,且x≠1时,f(x)lnxx-1+kx,求k的取值范围.