专题6 第4讲 母题突破2　定点问题

母题突破2定点问题1．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1(－10，0)，F2(10，0)，动点M满足|MF2|－|MF1|＝2.(1)求动点M的轨迹方程；(2)若动点M在双曲线C上，设双曲线C的左支上有两个不同的点P，Q，点N(4,0)，且∠ONP＝∠ONQ，直线NQ与双曲线C交于另一点B.证明：动直线PB经过定点．2．(2022·常德模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p0)经过点(1,2)．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；(2)设过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A，B两点，若AB→＝2AM→，MN⊥y轴，垂足为N，求证：以MN为直径的圆恒过定点．