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培优点4极值点偏移问题1.(2022·佛山质检)已知a是实数,函数f(x)=alnx-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个相异的零点x1,x2且x1x20,求证:x1x2e2.2.(2021·新高考全国Ⅰ)已知函数f(x)=x(1-lnx).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:21a+1be.