专题2 微重点5　三角函数中ω，φ的范围问题

微重点5三角函数中ω，φ的范围问题1．(2022·开封模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω0，0φπ2的图象过点P0，12，现将y＝f(x)的图象向左平移π3个单位长度得到的函数图象也过点P，则()A．ω的最小值为2B．ω的最小值为6C．ω的最大值为2D．ω的最大值为62．(2022·湖南六校联考)将函数f(x)＝3sinx－π6的图象向右平移φ(0φπ)个单位长度后得到g(x)的图象．若g(x)在π6，5π6上单调递增，则φ的取值范围为()A.π3，π2B.π6，π2C.π3，2π3D.π2，2π33．已知ω112，函数f(x)＝sin2ωx＋π4在区间π2，3π2内没有最值，则ω的取值范围为()A.16，12B.512，1124C.14，512D.512，14．(2022·邵阳模拟)设函数f(x)＝sinωx＋π6(ω0)，已知f(x)在－π6，π4上单调递增，则f(x)在(0,2π)上的零点最多有()A．2个B．3个C．4个D．5个5．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω0，|φ|π2，f－π8＝0，f(x)≤f3π8恒成立，且f(x)在区间－π12，π24上单调，那么下列说法中正确的是()①存在φ，使得f(x)是偶函数；②f(0)＝f3π4；③ω是奇数；④ω的最大值为3.A．①②③B．①③C．②④D．②③6．(2022·萍乡模拟)设函数f(x)＝sin2x＋π4在区间a，a＋π3上的最大值为M，最小值为m，则M－m的最小值为()A.22B.12C．1－22D.2－127．已知函数f(x)＝3sinωx－cosωx(ω0)在0，π2内有且仅有1个最大值点和3个零点，则ω的取值范围是________．8．(2022·衡阳模拟)已知函数f(x)＝sinx＋3|cosx|，则函数f(x)的一个单调递增区间为________；当x∈[0，a]时，函数f(x)的值域为[1,2]，则a的取值范围是________．