专题6 第4讲 母题突破3　定值问题

母题突破3定值问题1．(2022·济宁模拟)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)，A，B分别为椭圆C的右顶点、上顶点，F为椭圆C的右焦点，椭圆C的离心率为12，△ABF的面积为32.(1)求椭圆C的标准方程；(2)点P为椭圆C上的动点(不是顶点)，点P与点M，N分别关于原点、y轴对称，连接MN与x轴交于点E，并延长PE交椭圆C于点Q，证明：直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积为定值．2．已知抛物线C：x2＝2py(p0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线与C交于A，B两点，|AB|＝8.(1)求C的方程；(2)过点D(1,2)的直线l交C于M，N两点，点Q为MN的中点，QR⊥x轴交C于点R，且QR→＝RT→，证明：动点T在定直线上．