专题4 微重点12　截面、交线问题

微重点12截面、交线问题1.(2022·重庆模拟)如图，一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ0θπ2，则下列对椭圆E的描述中，错误的是()A．短轴为2r，且与θ大小无关B．离心率为cosθ，且与r大小无关C．焦距为2rtanθD．面积为πr2cosθ2.(2022·资阳模拟)如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F，G分别是棱CC1，CB，CD的中点，P为线段AD1上的一个动点，平面α∥平面EFG，则下列命题中错误的是()A．不存在点P，使得CP⊥平面EFGB．三棱锥P－EFG的体积为定值C．平面α截该正方体所得截面面积的最大值为32D．平面α截该正方体所得截面可能是三角形或六边形3．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝4，AB＝AC＝22，BC＝3，PB，PC与以PA为直径的球O的球面分别交于点M，N，则下列结论错误的是()A．PN＝463B．MN∥平面ABCC．MN＝2D．球O的球面上点M，N所在大圆劣弧的长为π34．(2022·莆田模拟)已知正四面体ABCD的棱长为26.点E，F满足BC→＝λBE→，BD→＝λBF→，用过A，E，F三点的平面截正四面体ABCD的外接球O，当λ∈[1,3]时，截面面积的取值范围为()A．[4π，8π]B．[6π，12π]C．[8π，9π]D．[8π，12π]5．(2022·临沂模拟)已知正三棱台ABC－A1B1C1的上、下底面边长分别为2和5，侧棱长为3，则以下底面的一个顶点为球心，2为半径的球面与此正三棱台的表面的交线长为________．6.(2022·徐州模拟)如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6，E，F分别是A1D1，AA1的中点，平面CEF截正方体所得的截面为多边形，则此截面多边形的周长为________．