专题06 三角函数与解三角形（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（原卷版）

专题06三角函数与解三角形能力提升检测卷时间：60分钟分值：120分一、选择题（每小题只有一个正确选项，共60分）1．如果函数sin(2)fxx的图像关于点2,03对称，则||的最小值是（）A．6B．3C．56D．432．将函数2sin24fxx的图象向右平移4个单位，得到函数gx的图象，则0gA．2B．2C．2D．03．设函数()sin()cos()fxxxx，若fx的导函数()fx是偶函数，则可以是（）A．2B．3C．D．64．下面诱导公式使用正确的是（）A．sincos2B．3cossin2C．3sincos2D．cossin25．若3tan4x，则tantan2424xx（）A．2B．2C．32D．326．已知,42，则sin(sin)，cos(sin)，sin(cos)，cos(cos)中值最大的为A．cos(cos)B．sin(sin)C．cos(sin)D．sin(cos)7．式子1cos2602的值等于（）A．sin40B．cos40C．cos130D．cos1508．已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2cos2aCbc，若6a，则ABC的面积的最大值为（）A．6B．3C．63D．339．函数()2sin(2)()2fxx的图像向左平移6个单位长度后对应的函数是奇函数，函数23cos2gxx．若关于x的方程2fxgx在0,内有两个不同的解，，则cos的值为（）A．55B．55C．255D．25510．已知sin0,0,fxAxA，其部分图象如图所示，则fx的解析式为A．13sin26fxxB．153sin26xxfC．153sin26xxfD．13sin26fxx11．已知ABC三边abc，，所对角分别为ABC，，，且2223abc，则2tantan2tantanBAAB的值为（）A．-1B．0C．1D．以上选项均不正确12．埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长.如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的.埃拉托斯特尼从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是5000斯塔蒂亚，按埃及的长度算，1斯塔蒂亚等于157.5米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）A．38680千米B．39375千米C．41200千米D．42192千米二、填空题（共4小题，共20分）13．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．角B为钝角．设△ABC的面积为S，若2224bSabca，则sinA+sinC的最大值是____________．14．记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为3，60B，223acac，则b________．15．求值：tan46tan1661tan46tan14__．16．在ABC中，52BC，10AB，6A，则B___________.三、解答题（共40分）17．如图，已知在ABC中，D为BC上一点，2ABAC，25cos5B.（1）若BDAD，求ADAC的值；（2）若AD为BAC的角平分线，且3BC，求ADC的面积.18．在锐角中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.19．已知函数πsin0,0,2fxAxBA的部分图象如图所示.(1)求fx的解析式；(2)求fx的单调递增区间，若当ππ,63x时，求fx的值域.20．如图，设ABC的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，3(coscos)2sinaCcAbB，且3CAB.若点D是ABC外一点，1CD，3AD，则当角D等于多少度时，四边形ABCD的面积有最大值，并求出最大值.