专题07 数列（测）（原卷版）

专题07数列能力提升检测卷时间：60分钟分值：120分一、选择题（每小题只有一个正确选项，共60分）1．已知数列na满足13a，111nnaann，则na（）A．14nB．14nC．12nD．12n2．等差数列{}na前n项和为nS，281112aaa，则13S（）A．32B．42C．52D．623．在等比数列na中，11a，238aa，则4512aaaa（）A．8B．6C．4D．24．已知等差数列na的前n项和nS，且34S，714S，则23nnSa最小时，n的值为（）.A．2B．1或2C．2或3D．3或45．设{}na是等比数列，且1231aaa，234+2aaa，则678aaa（）A．12B．24C．30D．326．在正项等比数列na中，若1964aa，4620aa，则na（）A．22nB．82nC．22n或82nD．22n或22n7．设数列na的前n项和为nS，且11a2(1)()nnSannNn，则数列13nSn的前10项的和是A．290B．920C．511D．10118．已知数列{an}满足：a1＝－13，a6＋a8＝－2，且an－1＝2an－an＋1(n≥2)，则数列11nnaa的前13项和为A．113B．－113C．111D．－1119．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则nnSa=（）A．2n–1B．2–21–nC．2–2n–1D．21–n–110．已知数列na的前n项和为nS，112a，2n且*nN，满足120nnnaSS，数列1nS的前n项和为nT，则下列说法中错误的是（）A．214aB．648211SSSC．数列12nnnSSS的最大项为712D．1121nnnnnTTTnn11．已知等差数列{}na的前n项和为nS，11a，若1115mmmaaa，且27mS，则m的值是A．7B．8C．9D．1012．设等差数列na的前n项和为nS，若2kS，28kS，则4kS（）A．28B．32C．16D．24二、填空题（共4小题，共20分）13．数列na的前n项和为21nSnnnN，则6a______.14．一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●……,若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006个圆中有实心圆的个数为______.15．将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．16．已知数列{an}满足a1＝1，1122nnnaa（*2,Nnn），则an＝__．三、解答题（共40分）17．在正项数列na中，112a，2211121nnnnaaaa，1nnnbaa.（1）求数列na与nb的通项公式；（2）求数列22nnnab的前n项和nT.18．已知数列na中，13a，点1,nnaa在直线3yx上.(1)求数列na的通项公式及其前n项的和nS；(2)设*,Nnnnbna，证明：1234nbbb.19．已知数列na的前n项和为nS，194a，且1439nnSS.（1）求数列na的通项；（2）设数列nb满足*3(4)0()nnbnanN，记nb的前n项和为nT，若nnTb对任意Nn恒成立，求实数的取值范围.20．记nS是公差不为0的等差数列na的前n项和，若35244,aSaaS．（1）求数列na的通项公式na；（2）求使nnSa成立的n的最小值．