专题03 函数的概念及性质（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（原卷版）

专题03函数的概念及性质能力提升检测卷时间：90分钟分值：100分一、选择题（每小题只有一个正确选项，共5*5分）1．函数21xfxx的图像为（）A．B．C．D．2．设函数f(x)=212log,0log,0xxxx若()()fafa，则实数a的取值范围是（）A．1,00,1UB．,11,UC．1,01,D．,10,13．已知函数gx，hx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且sinxgxhexxx，若函数20202320202xfgxx有唯一零点，则实数的值为A．1或12B．1或12C．1或2D．2或14．设()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()2fxxx，则(1)fA．3B．1C．1D．35．已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（）A．f(6)f(7)B．f(6)f(9)C．f(7)f(9)D．f(7)f(10)二、填空题（每小题只有一个正确选项，共5*5分）6．已知函数322xxxafx是偶函数，则a______.7．为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为()Wft，用()()fbfaba的大小评价在[,]ab这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论：①在12,tt这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；②在2t时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；③在3t时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；④甲企业在112230,,,,,ttttt这三段时间中，在10,t的污水治理能力最强．其中所有正确结论的序号是____________________．8．已知32,,xxafxxxa，若存在实数b，使函数gxfxb有两个零点，则a的取值范围是________．9．已知1()()fxxaaRx，若存在1231,,,,[,2]2nxxxx，使得121()()()nfxfxfx()nfx成立的最大正整数n为6，则a的取值范围为________.10．已知关于x的不等式3ln1xexaxx对于任意(1,)x恒成立，则实数a的取值范围为_________．三、主观题（共5小题，共50分）11．已知函数225,02,0xxfxxxx.（1）求1ff的值；（2）求13fa，求实数a的取值范围.12．已知函数()||1()fxxxaxR.(1)当2a时，试写出函数()()gxfxx的单调区间；(2)当1a时，求函数()fx在[1,3]上的最大值.13．已知幂函数2()294mfxmmx在(,0)上为减函数.(1)试求函数()fx解析式；(2)判断函数()fx的奇偶性并写出其单调区间.14．已知3a，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}，其中min{p，q}={,.ppqqpq，，（Ⅰ）求使得等式F（x）=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围；（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.15．已知定义域为,00,I的函数fx满足对任意12,,00,xx，都有1212fxxfxfx．（1）求证：fx是偶函数；（2）设1x时0fx，①求证：fx在0,上是减函数；②求不等式12fxfx的解集．