易错点1集合及其运算-备战2023年高考数学易错题.

易错点01集合与运算易错点【01】对描述法表示集合的理解不透彻而出错用描述法表示集合，一定要注意两点：1、一定要清楚符号“{x|x的属性}”表示的是具有某种属性的x的全体，而不是部分；2、一定要从代表元素入手，弄清代表元素是什么。易错点【02】混淆数集和点集的表示使用特征法表示集合时，首先要明确集合中的代表元素是什么，比如，①{y|y=x2+1};②{(x,y)|y=x2+1}，这两个集合中的代表元素的属性表达式都和y=x2+1有关，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一样。①代表的数集，②代表的是点集。易错点【03】忽视集合中元素的互异性在学习集合的相关概念时，对含有参数的集合问题都容易出错，尽管知道集合众元素是互异的，也不会写出{3，3}这样的形式，但当字母x出现时，就会忽略x=3的情况，导致集合中出现相同元素。易错点【04】忽略空集的存在空集是一个特殊而又重要的结，它不含任何元素，记为∅。在解隐含有空集参与的集合问题时，非常容易忽略空集的特殊性而出错。特别是在求参数问题时，会进行分类讨论，讨论过程中非常容易忘记空集的存在，导致最终答案出错。易错点【05】利用数轴求参数时忽略端点值在求集合中参数的取值范围时，要特别注意该参数在取值范围的边界处能否取等号，最稳妥的办法就是把端点值带入原式，看是否符合题目要求。要注意两点：1、参数值代入原集合中看是否满足集合的互异性；2、所求参数能否取到端点值。易错点【06】混淆子集和真子集而错集合之间的关系类问题涉及到参数时，需要分类讨论，分类讨论时非常容易忽略两个集合完全相等这种情况，认为子集就是真子集，最终导致参数求错或者集合的关系表达不准确。易错点【07】求参数问题时，忘记检验而出错根据条件求集合的中的参数时，一定要带入检验，看是否满足集合的“三性”中互异性，同时还要检验是否满足题干中的其他条件。考点一：列举法+列举法，补集1.（2021年全国新高考2卷）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}UAB，则UABðA.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}2．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集1,2,3,4,5U，集合1,2,3,4MN，则()UMNð（）A．5B．1,2C．3,4D．1,2,3,43.（2021年天津卷）设集合1,0,11,3,5,0,2,4ABC，，则()ABC∩A.0B.{0,1,3,5}C.{0,1,2,4}D.{0,2,3,4}4．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()UABð（）A．{−2，3}B．{−2，2，3}C．{−2，−1，0，3}D．{−2，−1，0，2，3}考点二：列举法+描述法，交集1．（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）设集合1,3,5,7,9,27MNxx，则MN（）A．7,9B．5,7,9C．3,5,7,9D．1,3,5,7,92．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）设集合24Axx，2,3,4,5B，则AB（）A．2B．2,3C．3,4D．2,3,43．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））已知集合2{|340},{4,1,3,5}AxxxB，则AB（）A．{4,1}B．{1,5}C．{3,5}D．{1,3}4.(2019全国Ⅲ理)已知集合2{1,0,1,2}{1}ABxx，，则AB（）考点三：描述法+描述法，交集1．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）设集合104,53MxxNxx，则MN（）A．103xxB．143xxC．45xxD．05xx2．（2021年浙江卷）设集合|1Axx≥，|12Bxx则AB（）.A．|1xxB．|1xx≥C．|11xxD．|12xx„3．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）A．–4B．–2C．2D．44．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））已知集合A={x||x|3，x∈Z}，B={x||x|1，x∈Z}，则A∩B=（）A．B．{–3，–2，2，3）C．{–2，0，2}D．{–2，2}考点四：点集，集合元素的个数1．【2020年高考全国Ⅲ卷理数1】已知集合{(,)|,,}Axyxyyx*N，{(,)|8}Bxyxy，则AB中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．62．（2017新课标Ⅲ）已知集合22{(,)|1}Axyxy，{(,)|}Bxyyx，则AB中元素的个数为A．3B．2C．1D．03．(2018全国卷Ⅱ)已知集合22{(,)|3}ZZ≤，，Axyxyxy，则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．44．【2011广东，理1】已知集合A={(,)|,xyxy为实数，且221}xy，B={(,)|,xyxy为实数，且1}xy，则AB的元素个数为A．4B．3C．2D．1错1．已知集合{|10}Axx≥，{0,1,2}B，则AB（）A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}2．已知集合{2,1,0,1,2}A,{|(1)(2)0}Bxxx，则AB=（）A．{1,0}B．{0,1}C．{1,0,1}D．{0,1,2}3．设集合M={0,1,2}，N=2|320xxx≤，则MN=（）A．｛1｝B．｛2｝C．｛0，1｝D．｛1，2｝4．已知集合,,则=（）A．B．C．D．5．已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，，，则CUBAA．1,6B．1,7C．6,7D．1,6,76．设集合，则ST=（）A．[2，3]B．（，2][3,+）C．[3,+）D．（0，2][3,+）7．已知集合2{|20}Axxx，{|11}Bxx，则（）A．ABÜB．BAÜC．ABD．AB8．已知集合2{20}Axxx，则ARð（）A．{12}xxB．{12}≤≤xx9．已知集合,,则（）A．B．C．D．10．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，PMN，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个2|14,MxxxR1,0,1,2,3NMN0,1,21,0,1,21,0,2,30,1,2,3|(2)(3)0,|0SxxxTxxIUU{1,}A2,3{|(1)(2)0,}BxxxxZAB{1}{12}，{0123}，，，{10123}，，，，