理论力学(静力学习题)

例：斜齿轮，其上作用力，求力在坐标轴上的投影。解：用二次投影法求力在坐标轴上的投影，由图得sincosFFcoscosFFasinFFr（圆周力）（轴向力）（径向力）FrFaFFFNF100,0,01111FFFFzyx力F2在各坐标轴上的投影：0310030cosN10060cos22222zyxFFFFF力F3在各坐标轴上的投影：N15030sin67545cos30cos67545sin30cos333333FFFFFFzyx例1-1图中a=b=m，c=m。力F1=100N，F2=200N，F3=300N，方向如图。求各力在三个坐标轴上的投影。32解：力F1在各坐标轴上的投影：实例：)()()(21FOOOMMMFRcos1FrrFFh例1--4在下图中，多跨梁ABC由ADB,BC两个简单的梁组合而成，受集中力F和均布载荷q作用。试画出整体及梁ADB,BC段的受力图。解：（1）取整体的分离体，刘习军第一章静力学基础TheoreticalMechanics(2)取ADB段分离体（3）取BC段的分离体刘习军第一章静力学基础TheoreticalMechanics例1--5下图的构架中，BC杆上有一导槽，DE杆上的销钉可在其中滑动。设所有接触面光滑，各杆的自重不计，画出整体及杆AB,BC,DE的受力图。解：（1）取整体的分离体刘习军第一章静力学基础TheoreticalMechanicsB(2)取DE杆的分离体（4）取BC杆的分离体（3）取AB杆的分离体刘习军第一章静力学基础TheoreticalMechanicsB例1--6在下图所示结构中，固结在I点的绳子绕过定滑轮O,将重物P吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计。试画出（1）整体；（2）杆BC;（3）杆CDE;（4）杆BDO连同滑轮，重物作为一个部件；（5）销钉B的受力图刘习军第一章静力学基础TheoreticalMechanics解：（1）取整体的分离体（3）取CDE的分离体（2）取BC杆的分离体刘习军第一章静力学基础TheoreticalMechanics（5）将销钉B单独取出来（4）取杆BDO和滑轮，重物部件的分离体。刘习军第一章静力学基础TheoreticalMechanics例1--7下图中，均质平板ABCD在球铰链A,柱铰链B及软绳CE作用下处于平衡，平板重Q,试画平板的受力图。解：取平板的分离体，AyFAzFAxFTFFBxFByFF刘习军第一章静力学基础TheoreticalMechanics例qll/2FqlFqFll32qlF21刘习军第二章力系的简化TheoreticalMechanicsq1q2F1F2lqF11lqqF)(21122lq1q2F1F2llqF2221lqF1121刘习军第二章力系的简化TheoreticalMechanics例：图示等边三角形ABC，边长为l，现在其三顶点沿三边作用三个大小相等的力F，试求此力系的简化结果。解：选A点为简化中心030cos30cos030sin30sinFFFFFFFyx∴此力系的合力为0。lF)F(MMAA23故此力系简化为合力偶，方向为逆时针。刘习军第二章力系的简化TheoreticalMechanics例求图所示振动器偏心块的重心。已知R=10cm，r=1.7cm，b=1.3cm。221cm1.1572πRS222cm14.142πbrS223cm079.9πrScm244.4π341Rycm273.1π342bry03y刘习军第二章力系的简化TheoreticalMechanicscm001.4079.914.141.1570079.9273.114.14244.41.1573131iiiiicSySy偏心块重心坐标为(0,4.001cm)刘习军第二章力系的简化TheoreticalMechanics称重法量出汽车的重量P，测量出前后轮距l和车轮半径r。汽车重心必在对称面内，只需测定重心距地面的高度zC和距后轮的距离xClPPxC1lPPxC1刘习军第二章力系的简化TheoreticalMechanicslPPxC2cosllsincoshxxCClHsinlHl22cos刘习军第二章力系的简化TheoreticalMechanicsh为重心与后轮中心的高度差rzhC22121HlHPPPrzC计算高度zC的公式刘习军第二章力系的简化TheoreticalMechanics例试求图示外伸梁A、B处的约束力，其中FP=10kN，FP1=20kN，q=20kN/m，d=0.8m。解：以ABC梁为研究对象FAyFBFAx0FMAPP12302BdqdFdFdFdFB=21kN（↑）刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics0FMB02251PRPdFdFdFdqdAFAy=15kN（↑）0xF0AxFFAyFBFAx刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics例在刚架B点由一水平力F作用。设F=20kN，刚架的重量略去不计。求A、D处的约束力解：几何法•取刚架为研究对象FFFDFA刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics作力多边形，求未知量选力比例尺F=5kN/cm作封闭的力三角形。FFDFAFFDFA量得FA=22.4kN，FD=10kN。力的方向由力三角形闭合的条件确定。刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics选坐标轴如图所示0548,0AxFFF0544,0ADyFFFkN4.2225FFAKN1051ADFF解：解析法取刚架为研究对象FFDFA刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics解：（1）满载时起重机受力如图。0)(FMB02)212(2)26(213AFPPPmin附加条件0AF0))/2212(2)26((213PPPFAmin即例塔式起重机如图所示。机架重P1=700kN，最大起重量P2=200kN，悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡重P3到机身中心线距离为6m。试问：保证起重机在满载和空载时都不致翻到，平衡重应为多少？kN753minP刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics（２）空载时，载荷02P0)(FAM022)26(13BFPPmax0BF0)/22)26((13PPFBmax3503maxP实际工作时，起重机不致翻到的平衡重取值范围为kN350kN753P刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics附加条件即例已知：FT1沿水平方向，FT2与水平线成＝30角，齿轮在最高点C受F和Fn作用。带轮d1=0.5m，齿轮d2＝0.2m，＝20，b＝0.2m，c＝e＝0.3m，F＝2kN，零件自身重量不计，并假设FT1＝2FT2。转轴处于平衡状态。试求轴承A、B处的约束力。刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics解：以转轴为研究对象。0cos,0T2T1FFFFFFBxAxx0sin,02TnBzAzzFFFFF0sin,02TbFcFecFMnBzxF刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics0FyM02221T21T12dFdFdF0FzM0cosT2T1bFbFcFecFBx平衡方程Fy＝0成为恒等式刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics因为：T21T2FFtgFFn将已知数据代入得kN8.05.02.0212T2ddFFkN6.1T1FkN2357.0BxFkN057.4AxFkN7279.0nFkN2306.0BzFkN8973.0AzF刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics解：取方板为研究对象。例图示均质方板由六根杆支撑于水平位置，直杆两端各用球铰链与扳和地面连接。板重为P，在A处作用一水平力F，且F=2P，不计杆重。求各杆的内力。0)(FABM026aPaF26PF0)(FAEM05F00)(4FMACF刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics0)(FEFM022216ababFaFaP01F0)(FFGM022bFFbbPPF5.120)(FBCM045cos232bFbFbPoPF223刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics例:已知梁AB和BC在B点铰接，C为固定端。若M=20kN.m，q=15kN/m，试求A、B、C三处的约束力。解：以研究整体为研究对象。0xF0CxFqF20)(FAM023FFBkN20BF0)(FBM03FFAkN10AF取梁AB为研究对象。BxF刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanicsBxF再取梁BC为研究对象。0)(FCM02CBMMFmkN60CM0)(FBM02CCyMMFkN20CyF刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics0xF0CxBxFF解：取整体为研究对象例：平面构架由杆AB、DE及DB铰接而成。已知重力为P，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r，=450。试求：A、E支座的约束力及BD杆所受的力。0)(FEM02522lPlFA0xF045cosExAFF0yF045sinPFFEyAPFA825PFEx85PFEy813刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics取图所示系统为研究对象TFTF再取DE杆为研究对象0)(FCM02245lFlFlFExTDBcosPFDB823刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics0)(FBM0RFrPT2PFT例已知：AD＝DB＝2m，CD＝DE＝1.5m，Q＝120kN，不计杆和滑轮的重量。试求支座A和B的约束力和BC杆的内力。解：以整体为研究对象0FAM0TTNrDEFrADFABFBkN105NBF0yF0TNFFFBAykN15AyF0,0TFFFAxxkN120AxFAxFAyFTFNBFTF刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanics取CDE杆连滑轮为研究对象。0sin,0TTrFrDEFCDFMSDF5425.12sin22CBDBkN150sinTCDDEFFSFS=–150kN，说明BC杆受压力。SFTFDxFDyFTF刘习军第三章力系的平衡TheoreticalMechanicsTheoreticalMechanics例外伸梁ABC上作用有均布载荷q=10kN/m，集中力F=20kN，力偶矩m=10kNm，求A、B支座的约束力。解：画受力图0FAm06sin244NFmqFBkN3.496sin2441NFmqFB3.1平面力系的平衡例题返回首页TheoreticalMechanics例外伸梁ABC上作用有均布载荷q=10kN/m，集中力F=