专题03 导数及其应用（选填题）（理科专用）（学生版）

专题03导数及其应用（选填题）（理科专用）1．【2022年全国甲卷】已知𝑎=3132,𝑏=cos14,𝑐=4sin14，则（）A．𝑐𝑏𝑎B．𝑏𝑎𝑐C．𝑎𝑏𝑐D．𝑎𝑐𝑏2．【2022年新高考1卷】设𝑎=0.1e0.1,𝑏=19，𝑐=−ln0.9，则（）A．𝑎𝑏𝑐B．𝑐𝑏𝑎C．𝑐𝑎𝑏D．𝑎𝑐𝑏3．【2021年新高考1卷】若过点,ab可以作曲线exy的两条切线，则（）A．ebaB．eabC．0ebaD．0eab4．【2020年新课标1卷理科】函数43()2fxxx的图像在点(1(1))f，处的切线方程为（）A．21yxB．21yxC．23yxD．21yx5．【2020年新课标3卷理科】若直线l与曲线y=x和x2+y2=15都相切，则l的方程为（）A．y=2x+1B．y=2x+12C．y=12x+1D．y=12x+126．【2019年新课标3卷理科】已知曲线elnxyaxx在点1,ae处的切线方程为2yxb，则A．,1aebB．,1aebC．1,1aebD．1,1aeb7．【2018年新课标1卷理科】设函数321fxxaxax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点00，处的切线方程为()A．2yxB．yxC．2yxD．yx8．【2022年新高考1卷】已知函数𝑓(𝑥)=𝑥3−𝑥+1，则（）A．𝑓(𝑥)有两个极值点B．𝑓(𝑥)有三个零点C．点(0,1)是曲线𝑦=𝑓(𝑥)的对称中心D．直线𝑦=2𝑥是曲线𝑦=𝑓(𝑥)的切线9．【2022年全国乙卷】已知𝑥=𝑥1和𝑥=𝑥2分别是函数𝑓(𝑥)=2𝑎𝑥−e𝑥2（𝑎0且𝑎≠1）的极小值点和极大值点．若𝑥1𝑥2，则a的取值范围是____________．10．【2022年新高考1卷】若曲线𝑦=(𝑥+𝑎)e𝑥有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．11．【2022年新高考2卷】曲线𝑦=ln|𝑥|过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．12．【2021年甲卷理科】曲线212xyx在点1,3处的切线方程为__________．13．【2021年新高考2卷】已知函数12()1,0,0xfxexx，函数()fx的图象在点11,Axfx和点22,Bxfx的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则||||AMBN取值范围是_______．14．【2019年新课标1卷理科】曲线23()exyxx在点(0,0)处的切线方程为___________．15．【2018年新课标1卷理科】已知函数2sinsin2fxxx，则fx的最小值是_____________．16．【2018年新课标2卷理科】曲线2ln(1)yx在点(0,0)处的切线方程为__________．17．【2018年新课标3卷理科】曲线1exyax在点01，处的切线的斜率为2，则a________．