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专题05立体几何（选填题）（文科专用）1．【2022年全国甲卷】如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）A．8B．12C．16D．202．【2022年全国甲卷】在长方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，已知𝐵1𝐷与平面𝐴𝐵𝐶𝐷和平面𝐴𝐴1𝐵1𝐵所成的角均为30°，则（）A．𝐴𝐵=2𝐴𝐷B．AB与平面𝐴𝐵1𝐶1𝐷所成的角为30°C．𝐴𝐶=𝐶𝐵1D．𝐵1𝐷与平面𝐵𝐵1𝐶1𝐶所成的角为45°3．【2022年全国甲卷】甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为𝑆甲和𝑆乙，体积分别为𝑉甲和𝑉乙．若𝑆甲𝑆乙=2，则𝑉甲𝑉乙=（）A．√5B．2√2C．√10D．5√1044．【2022年全国乙卷】在正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1中，E，F分别为𝐴𝐵,𝐵𝐶的中点，则（）A．平面𝐵1𝐸𝐹⊥平面𝐵𝐷𝐷1B．平面𝐵1𝐸𝐹⊥平面𝐴1𝐵𝐷C．平面𝐵1𝐸𝐹//平面𝐴1𝐴𝐶D．平面𝐵1𝐸𝐹//平面𝐴1𝐶1𝐷5．【2022年全国乙卷】已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（）A．13B．12C．√33D．√226．【2021年甲卷文科】在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥AEFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）A．B．C．D．7．【2021年乙卷文科】在正方体1111ABCDABCD中，P为11BD的中点，则直线PB与1AD所成的角为（）A．π2B．π3C．π4D．π68．【2018年新课标1卷文科】已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O，2O，过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．122πB．12πC．82πD．10π9．【2018年新课标1卷文科】在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC，1AC与平面11BBCC所成的角为30，则该长方体的体积为A．8B．62C．82D．8310．【2018年新课标2卷文科】在正方体1111ABCDABCD中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A．22B．32C．52D．7211．【2021年甲卷文科】已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30则该圆锥的侧面积为________.12．【2021年乙卷文科】以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________（写出符合要求的一组答案即可）．13．【2019年新课标1卷文科】已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为___________．14．【2018年新课标2卷文科】已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若SAB△的面积为8，则该圆锥的体积为__________．