专题14 不等式（学生版）

专题14不等式1．【2022年全国乙卷】若x，y满足约束条件{𝑥+𝑦⩾2,𝑥+2𝑦⩽4,𝑦⩾0,则𝑧=2𝑥−𝑦的最大值是（）A．−2B．4C．8D．122．【2021年乙卷文科】若,xy满足约束条件4,2,3,xyxyy则3zxy的最小值为（）A．18B．10C．6D．43．【2021年乙卷文科】下列函数中最小值为4的是（）A．224yxxB．4sinsinyxxC．222xxyD．4lnlnyxx4．【2020年新课标3卷文科】已知函数f(x)=sinx+1sinx，则（）A．f(x)的最小值为2B．f(x)的图象关于y轴对称C．f(x)的图象关于直线x对称D．f(x)的图象关于直线2x对称5．【2019年新课标2卷理科】若ab，则A．ln(a−b)0B．3a3bC．a3−b30D．│a││b│6．【2022年新高考2卷】若x，y满足𝑥2+𝑦2−𝑥𝑦=1，则（）A．𝑥+𝑦≤1B．𝑥+𝑦≥−2C．𝑥2+𝑦2≤2D．𝑥2+𝑦2≥17．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知a0，b0，且a+b=1，则（）A．2212abB．122abC．22loglog2abD．2ab8．【2020年新课标1卷理科】若x，y满足约束条件220,10,10,xyxyy则z=x+7y的最大值为______________.9．【2020年新课标2卷文科】若x，y满足约束条件1121,xyxyxy，，则2zxy的最大值是__________．10．【2020年新课标3卷理科】若x，y满足约束条件0,201,xyxyx，，则z=3x+2y的最大值为_________．11．【2020年新课标3卷理科】关于函数f（x）=1sinsinxx有如下四个命题：①f（x）的图象关于y轴对称．②f（x）的图象关于原点对称．③f（x）的图象关于直线x=2对称．④f（x）的最小值为2．其中所有真命题的序号是__________．12．【2019年新课标2卷文科】若变量x，y满足约束条件23603020xyxyy，，，则z=3x–y的最大值是___________.13．【2018年新课标1卷理科】若x，y满足约束条件220100xyxyy，则32zxy的最大值为_____________．14．【2018年新课标2卷理科】若,xy满足约束条件250,230,50,xyxyx则zxy的最大值为__________．15．【2018年新课标3卷文科】若变量xy，满足约束条件23024020.xyxyx，，则13zxy的最大值是________．