专题20 坐标系与参数方程(学生版)

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

专题20坐标系与参数方程1.【2022年全国甲卷】在直角坐标系𝑥𝑂𝑦中,曲线𝐶1的参数方程为{𝑥=2+𝑡6𝑦=√𝑡(t为参数),曲线𝐶2的参数方程为{𝑥=−2+𝑠6𝑦=−√𝑠(s为参数).(1)写出𝐶1的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线𝐶3的极坐标方程为2cos𝜃−sin𝜃=0,求𝐶3与𝐶1交点的直角坐标,及𝐶3与𝐶2交点的直角坐标.2.【2022年全国乙卷】在直角坐标系𝑥𝑂𝑦中,曲线C的参数方程为{𝑥=√3cos2𝑡𝑦=2sin𝑡,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为𝜌sin(𝜃+𝜋3)+𝑚=0.(1)写出l的直角坐标方程;(2)若l与C有公共点,求m的取值范围.3.【2021年甲卷文科】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为22cos.(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点A的直角坐标为1,0,M为C上的动点,点P满足2APAM,写出Р的轨迹1C的参数方程,并判断C与1C是否有公共点.4.【2021年乙卷文科】在直角坐标系xOy中,C的圆心为2,1C,半径为1.(1)写出C的一个参数方程;(2)过点4,1F作C的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.5.【2020年新课标1卷理科】在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为cos,sinkkxtyt(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为4cos16sin30.(1)当1k时,1C是什么曲线?(2)当4k时,求1C与2C的公共点的直角坐标.6.【2020年新课标2卷理科】已知曲线C1,C2的参数方程分别为C1:224cos4sinxy,(θ为参数),C2:1,1xttytt(t为参数).(1)将C1,C2的参数方程化为普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1,C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.7.【2020年新课标3卷理科】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为22223xttytt,(t为参数且t≠1),C与坐标轴交于A,B两点.(1)求|AB|:(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.8.【2019年新课标1卷理科】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为2221141txttyt,(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为2cos3sin110.(1)求C和l的直角坐标方程;(2)求C上的点到l距离的最小值.9.【2019年新课标2卷理科】在极坐标系中,O为极点,点000(,)(0)M在曲线:4sinC上,直线l过点(4,0)A且与OM垂直,垂足为P.(1)当0=3时,求0及l的极坐标方程;(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.10.【2019年新课标3卷理科】如图,在极坐标系Ox中,(2,0)A,(2,)4B,(2,)4C,(2,)D,弧AB,BC,CD所在圆的圆心分别是(1,0),(1,)2,(1,),曲线1M是弧AB,曲线2M是弧BC,曲线3M是弧CD.(1)分别写出1M,2M,3M的极坐标方程;(2)曲线M由1M,2M,3M构成,若点P在M上,且||3OP,求P的极坐标.11.【2018年新课标1卷理科】在直角坐标系xOy中,曲线1C的方程为2ykx.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为22cos30.(1)求2C的直角坐标方程;(2)若1C与2C有且仅有三个公共点,求1C的方程.12.【2018年新课标2卷理科】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为24xcosysin(为参数),直线l的参数方程为12xtcosytsin(t为参数).(1)求C和l的直角坐标方程;(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为1,2,求l的斜率.13.【2018年新课标3卷理科】在平面直角坐标系xOy中,O的参数方程为cossinxy,(为参数),过点02,且倾斜角为的直线l与O交于AB,两点.(1)求的取值范围;(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.

1 / 4
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功