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专练16高考大题专练(一)导数的应用命题范围：导数的应用、导数的几何意义．1．[2022·云南省昆明市检测]已知函数f(x)＝1－ax2ex，a≠0(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x＞0，a＞0时，exf(x)≥bx，证明：ab≤2e327.2．[2022·全国甲卷(理)，21]已知函数f(x)＝exx－lnx＋x－a.(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；(2)证明：若f(x)有两个零点x1，x2，则x1x21.3.[2022·河南省郑州市质检]已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x＋1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设函数g(x)＝aex－x＋lna，若函数F(x)＝f(x)－g(x)有两个零点，求实数a的取值范围．4．[2022·全国乙卷(理)，21]已知函数f(x)＝ln(1＋x)＋axe－x(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在区间(－1，0)，(0，＋∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．5．[2022·江西省二模]已知函数f(x)＝alnx＋x22－(a＋1)x＋a＋12(a∈R)有一个大于1的零点x0.(1)求实数a的取值范围；(2)证明：对任意的x∈(1，x0]，都有alnx－x＋1＞0恒成立．