专练15　定积分与微积分基本定理

专练15定积分与微积分基本定理命题范围：积分的概念与运算、微积分基本定理．[基础强化]一、选择题1.12(x－2)dx的值为()A．－1B．0C．1D．－122．若f(x)＝x2＋201f(x)dx，则01f(x)dx＝()A.－1B．－13C．13D．13．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A．22B．42C．2D．44．若a＝02x2dx，b＝02x3dx，c＝02sinxdx，则a，b，c的大小关系是()A．acbB．abcC．cbaD．cab5.－11(1－x2＋sinx)dx＝()A．π4B．π2C．πD．π2＋26．设k＝0π(sinx－cosx)dx，若(1－kx)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a2＋…＋a8＝()A.－1B．0C．1D．2567．设f(x)＝1－x2，x∈[－1，1），x2－1，x∈[1，2]，则－12f(x)dx的值为()A.π2＋43B．π2＋3C．π4＋43D．π4＋38．如图是函数y＝cos(2x－5π6)在一个周期内的图像，则阴影部分的面积是()A．34B．54C．32D．32－349．已知等差数列{an}中，a5＋a7＝0πsinxdx，则a4＋2a6＋a8的值为()A．8B．6C．4D．2二、填空题10．[2022·安徽滁州二模]设f(x)＝ex，则01[f′(x)＋2x]dx________．11．曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积为________.12．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图像如图所示，它与直线y＝0在原点处相切，此切线与函数图像所围区域(图中阴影部分)的面积为274，则a的值为________.13．[2022·西藏拉萨中学月考]由曲线y＝x，直线y＝x－2及y轴所围成的平面图形的面积为________．14．[2022·甘肃张掖期末]如图，在矩形ABDC中，AB＝1，AC＝2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为________．15．[2022·宁夏石嘴山一模]－11(ex＋|x|)dx＝________．16．[2022·黑龙江一模]在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则在侧面ABB1A1上动点P的轨迹与棱AB、BB1所围成的图形面积是________．