模拟检测卷01（文科）-2023年高考数学二轮复习讲练测（全国通用）（原卷版）

2023年高考数学模拟考试卷1高三数学（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：高中全部知识点。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．集合|2sin1,RAxxx，230Bxxx，则AB（）A．0,3B．π6C．π5π,66D．π5π,662．已知实数a，b满足i2i2iab（其中i为虚数单位），则复数izba的共轭复数为（）A．43i55B．43i55C．34i55D．34i553．若23,3aba且ab，则向量ab与a的夹角为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π64．某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛．两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是（）A．甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小B．甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低C．甲班参赛同学得分的平均数为84D．乙班参赛同学得分的第75百分位数为895．已知0x，0y，282xy，则113xy的最小值是（）A．2B．22C．4D．236．已知抛物线2:4Cyx的焦点为F，动点M在C上，圆M的半径为1，过点F的直线与圆M相切于点N，则FMFN的最小值为（）A．-1B．0C．1D．27．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图，若输入的2,2xn，一次输入的a为2、2、5，则输出的s等于（）A．34B．17C．12D．78．已知函数yfx的图象的一部分如图所示，则该函数解析式可能是（）A．2sinfxxxB．2cosfxxxC．2cosln1fxxxxD．2cosln1fxxxx9．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，在构成的三棱锥OAEF中，下列结论错误的是（）A．AO平面EOFB．三棱锥OAEF的体积为13C．直线AH与平面EOF所成角的正切值为22D．AE平面OAH10．已知数列na的前n项和组成的数列nS满足11S，25S，21320nnnSSS，则数列na的通项公式为（）A．12nnaB．11,122,2nnnanC．1,12,2nnnanD．2nna11．设函数π2sin10,02fxx与1cos2gxx有相同的对称轴,且fx在0,5π内恰有3个零点,则的取值范围为（）A．π50,π312B．πππ0,,432C．π50,π612D．πππ0,,63212．已知菱形ABCD的边长为2，60BAD，将BCD△沿对角线BD翻折，使点C到点P处，且二面角ABDP的平面角的余弦值为13，则此时三棱锥PABD的外接球的体积与该三棱锥的体积比值为（）A．223B．82π3C．4πD．62π第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列na是公差为d的等差数列，且各项均为正整数，如果11,16naa，那么nd的最小值为______.14．从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为___________．15．在平面直角坐标系xOy中，圆22(1)(2)4xy上一点到直线20mxnynm的最大距离为______．16．已知函数fx，gx的定义域为R，若对xR，25fxgx，47gxfx，22gxgx成立，且24g，则1232223fffff_______三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，DE平面ABCD，AFDE∥，24ADDEAF．(1)求证：AC平面BDE；(2)求三棱锥BDEF的体积．18．（12分）如图，在ABC中，π2ACB，π3CAB，2AC，点M在线段AB上．(1)若33cos6CMA，求CM的长；(2)点N是线段CB上一点，7MN，且43BMBN，求证：12BMNABCSS△△．19．（12分）为了庆祝神舟十四号成功返航，学校开展了“航天知识”讲座，为了解讲座效果，从高一甲乙两班的学生中各随机抽取5名学生的测试成绩，这10名学生的测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示．(1)若x甲，x乙分别为甲、乙两班抽取的成绩的平均分，2S甲，2S乙分别为甲、乙两班抽取的成绩的方差，则x甲______x乙，2S甲______2S乙．（填“”或“”）(2)若成绩在85分（含85分）以上为优秀，（ⅰ）从甲班所抽取的5名学生中任取2名学生，则恰有1人成绩优秀的概率；（ⅱ）从甲、乙两班所抽取的成绩优秀学生中各取1人，则甲班选取的学生成绩不低于乙班选取的学生成绩的概率．20．（12分）已知函数ln1fxmxx．(1)讨论函数fx的单调性；(2)函数2exxgx，若fxgx在0,上恒成立，求实数m的取值范围．21．（12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的右顶点(2,0)A，P为椭圆C上的动点，且点P不在x轴上，O是坐标原点，AOP面积的最大值为1．(1)求椭圆C的方程及离心率；(2)过点(1,0)H的直线PH与椭圆C交于另一点Q，直线,APAQ分别与y轴相交于点E，F．当||2EF时，求直线PH的方程．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为3cossinxtyt（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为2853cos2，直线l与曲线C相交于A，B两点，3,0M．(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若2AMMB，求直线l的斜率．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设a、b、c为正数，且bccaababc.证明：(1)abc；(2)2324abbccaabc.