专题03 函数与导数（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

专题03函数与导数一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数fx的导函数为fx，且满足21lnfxxfx，则'1f（）A．eB．1C．1D．e2．（2021·浙江·高考真题）已知函数21(),()sin4fxxgxx，则图象为如图的函数可能是（）A．1()()4yfxgxB．1()()4yfxgxC．()()yfxgxD．()()gxyfx3．（2022·全国·高考真题（理））当1x时，函数()lnbfxaxx取得最大值2，则(2)f（）A．1B．12C．12D．14．（2022·青海玉树·高三阶段练习（理））已知点P是曲线23lnyxx上任意的一点，则点P到直线2230xy的距离的最小值是（）A．74B．78C．322D．7245．（2022·河南安阳·模拟预测（理））已知函数2()3(ln)fxxax，若21,ex时，()fx在1x处取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．26,eB．(,0]C．260,eD．266,ee6．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测（理））已知函数2()2cosfxxx，设0.22af，0.20.2bf，0.2log2cf，则（）A．acbB．abcC．cbaD．cab7．（2022·全国·南京外国语学校模拟预测）设函数fx在R上存在导数fx，对于任意的实数x，有22fxfxx，当,0x时，42fxx，若2422fmfmmm，则实数m的取值范围是（）A．1,2B．,12,C．2,2D．,12,8．（2022·河南开封·模拟预测（理））若关于x的不等式lnln0exxaaxx对0,1x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．1,eB．1e,C．1,1eD．10,e二、填空题9．（2022·全国·高考真题（理））已知1xx和2xx分别是函数2()2exfxax（0a且1a）的极小值点和极大值点．若12xx，则a的取值范围是____________．10．（2021·全国·高考真题）已知函数12()1,0,0xfxexx，函数()fx的图象在点11,Axfx和点22,Bxfx的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则||||AMBN取值范围是_______．11.（2020·天津·高三专题练习）设0a，0b，则222432aabab的最小值是______.12．（2021·海南中学高三阶段练习）已知函数eln2xfxx，22xgxxm，若函数hxgfxm有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则1232fxfxfx的取值范围是_________．