专题06 数列(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

专题06数列一、单选题1．（2022·全国·高考真题（理））嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：1111b，212111b，31231111b，…，依此类推，其中(1,2,)kkN．则（）A．15bbB．38bbC．62bbD．47bb2．（2021·全国·高考真题（文））记nS为等比数列na的前n项和.若24S，46S，则6S（）A．7B．8C．9D．103．（2022·江西·高三阶段练习（文））已知数列na的前n项和为nS，且满足12πcos3nnnnaaa，11a，则2023S（）A．0B．12C．lD．324．（2022·全国·高三专题练习）设等差数列{}na的前n项和为nS，已知344(1)2012(1)1aa，320092009(1)2012(1)1aa，则下列结论中正确的是（）A．20122012S，20094aaB．20122012S，20094aaC．20122011S，20094aaD．20122011S，20094aa5．（2021·全国·高考真题（理））等比数列na的公比为q，前n项和为nS，设甲：0q，乙：nS是递增数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6．（2022·北京·高考真题）设na是公差不为0的无穷等差数列，则“na为递增数列”是“存在正整数0N，当0nN时，0na”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（2022·全国·高考真题（文））已知等比数列na的前3项和为168，2542aa，则6a（）A．14B．12C．6D．38．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）已知等差数列na的前n项和为nS，且满足552sin2350aa，201820182sin2370aa，则下列结论正确的是（）A．20222022S，且52018aaB．20222022S，且52018aaC．20224044S，且52018aaD．20224044S，且52018aa9．（2022·全国·模拟预测）已知数列na满足对任意的*nN，总存在*mN，使得nmSa，则na可能等于（）A．2022nB．2022nC．22022nD．2022n10．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））设数列na的通项公式为*121cos1N2nnnann，其前n项和为nS，则120S（）A．60B．120C．180D．24011．（2023·四川·成都七中模拟预测（理））数列na满足2*11102nnnaaanNa，，，则以下说法正确的个数（）①10nnaa②22221231naaaaa；③对任意正数b，都存在正整数m使得12311111111mbaaaa成立④11nanA．1B．2C．3D．412．（2022·浙江·高考真题）已知数列na满足21111,3nnnaaaanN，则（）A．100521002aB．100510032aC．100731002aD．100710042a二、填空题13．（2022·全国·高考真题（文））记nS为等差数列na的前n项和．若32236SS，则公差d_______．14．（2022·北京·高考真题）已知数列na各项均为正数，其前n项和nS满足9(1,2,)nnaSn．给出下列四个结论：①na的第2项小于3；②na为等比数列；③na为递减数列；④na中存在小于1100的项．其中所有正确结论的序号是__________．15．（2018·河北·一模（理））已知数列na的通项公式为nant，数列nb为公比小于1的等比数列，且满足148bb，236bb，设22nnnnnababc，在数列nc中，若4()nccnN，则实数t的取值范围为__________．16．（2021·全国·高三阶段练习（理））已知首项为1的数列na的前n项和为nS，若2121nnnnnSSSSS，且数列1a，2a，…，(3)kak成各项均不相等的等差数列，则k的最大值为__________．