考点03 函数与方程（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点03函数与方程1．（2022·河南·模拟预测）关于x的一元二次方程250xxm有实数根，则m的值可以是（）A．6B．7C．8D．92．（2022·江西·模拟预测（文））已知函数()24xfxx，()e4xgxx，()ln4hxxx的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（）A．abcB．cbaC．bacD．cab3.（2021·浙江·高考真题）已知Ra，函数24,2()3,2,xxfxxax若63ff，则a___________.4．（2022·全国·模拟预测）若幂函数25ayaax的图像关于y轴对称，则实数a______．5．已知函数3,0()1,0xxxfxxaxx有4个不同的零点，则实数a的取值范围为_______．6．（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知函数222eexxfxxa有唯一零点，则实数a（）A．1B．1C．2D．27．（2022·天津市宝坻区第一中学二模）已知函数2311,0()2,0xxfxxxx，若函数()1yfxkx有m个零点，函数1()1yfxxk有n个零点，且7mn，则非零实数k的取值范围是（）A．10,3B．[3,)C．10,[3,)3D．1,1(1,3]38．（2022·安徽·安庆一中高三阶段练习（文））已知函数2,0,2,0,xfxxxx„则方程20xfx的解的个数是（）A．0B．1C．2D．39.（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））已知定义在（0，+）上的函数f（x）满足：ln,01()2(1),1xxxfxfxx，若方程12fxkx在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是___________.10．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟预测（文））已知关于x的方程20(,)xaxbabR在区间[2,3]上有实根，那么22(1)ab的最小值为________．11．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知函数2212,13,xaxxafxaxxa，若fx恰有两个零点，则实数a的取值范围为（）A．,21,00,B．,21,00,C．1,D．1,00,12．（2022·河南安阳·模拟预测（理））关于函数()ln||ln|2|fxxx有下述四个结论：①()fx的图象关于直线1x对称②()fx在区间(2,)单调递减③()fx的极大值为0④()fx有3个零点其中所有正确结论的编号为（）A．①③B．①④C．②③④D．①③④13．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）已知函数2,0,2ln,0,xxfxgxxxxx„，若方程0fgxgxm的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是（）A．1mB．1m…C．1mD．1m„14．（2022·全国·高三专题练习）已知函数2122fxx的图像上有且仅有两个不同的点关于直线1y的对称点在1ykx的图像上，则实数k的取值范围是__________．15．（2022·上海·模拟预测）已知函数2()fxxaxb存在实数0x，且有0||3x，使得0()0fx，则224ab的最小值是________.