考点10-2 回归分析与独立检验-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点10-2回归分析与独立检验1．（2022·河南·高三开学考试（文））在研究线性回归模型时，样本数据,1,2,3,,iixyin所对应的点均在直线132yx上，用2R表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则2R（）A．1B．12C．1D．22．（2023·全国·高三专题练习）如图是一组实验数据构成的散点图，以下函数中适合作为y与x的回归方程的类型是（）A．yaxbB．2yaxcC．logaybxcD．xybac3．（2023·全国·高三专题练习）甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关指数2R，则线性相关程度最高的是（）甲乙丙丁2R0.870.910.580.83A．甲B．乙C．丙D．丁4.（2023·全国·高三专题练习）下列是关于出生男婴与女婴调查的22列联表晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么D=__________．5．（2023·全国·高三专题练习）设变量y与x的回归模型A、模型B、模型C相应的相关系数r的值分别为0.28、0.35、0.3，则拟合效果最好的是模型______.6.（2023·全国·高三专题练习）用模型ekxya拟合一组数,1,2,,10iixyi，若121010xxx，701210eyyy，设lnzy，得变换后的线性回归方程为4zbx，则ak（）A．12B．43eC．34eD．77．（2023·全国·高三专题练习）下列命题中正确的是（）A．数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数B．对一组数据1,2,3,,ixin，如果将它们变为1,2,3,,ixCin，其中0C，则平均数和标准差均发生改变C．有甲､乙､丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30D．一般可用相关指数2R来比较两个模型的拟合效果，2R越大，模型拟合效果越好8．（2022·全国·高三专题练习）如下表，根据变量x与y之间的对应数据可求出ˆ0.32yxb.其中8y.现从这5个样本点对应的残差中任取一个值，则残差不大于0的概率为（）x1015202530y111086A．15B．25C．35D．459.（2023·全国·高三专题练习）一只红铃虫产卵数y和温度x有关，现测得一组数据,1,2,,10iixyi，可用模型21ecxyc拟合，设lnzy，其变换后的线性回归方程为4zbx，若1210300xxx，501210eyyy，e为自然常数，则12cc________.10．（2023·全国·高三专题练习）已知变量x，y的关系可以用模型ekxyc拟合，设lnzy，其变换后得到一组数据如下：x46810z2356由上表可得线性回归方程0.7zxa，则c______．11.（2020·河南郑州·一模（理））根据最小二乘法由一组样本点,iixy（其中1,2,,300iL），求得的回归方程是ˆˆˆybxa，则下列说法正确的是A．至少有一个样本点落在回归直线ˆˆˆybxa上B．若所有样本点都在回归直线ˆˆˆybxa上，则变量同的相关系数为1C．对所有的解释变量ix（1,2,,300iL），ˆˆibxa的值一定与iy有误差D．若回归直线ˆˆˆybxa的斜率ˆ0b，则变量x与y正相关12．（2019·黑龙江·佳木斯一中高三阶段练习（文））针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的12，男生喜欢抖音的人数占男生人数的16，女生喜欢抖音的人数占女生人数23，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（）参考公式：22nadbcKabcdacbd2PKk0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828A．12人B．18人C．24人D．30人13．（2020·辽宁·蒙古族高级中学模拟预测（理））某次测量发现一组数据(,)iixy具有较强的相关性，并计算得1.5yx，其中数据1(1,)y因书写不清楚，只记得1y是[0,3]上的一个值，则该数据对应的残差（残差=真实值-预测值）的绝对位不大于0.5的概率为（）A．16B．56C．13D．2314．（2022·全国·高三专题练习）有两个分类变量x和y，其中一组观测值为如下的2×2列联表：1y2y总计1xa15a152x20a30a50总计204565其中a，15a均为大于5的整数，则a__________时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“x和y之间有关系”.附：22nadbcKabcdacbd2PKk0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87915．（2022·全国·高三专题练习（理））下列命题中，正确的命题有__________．①回归直线ˆˆˆybxa恒过样本点的中心(,)xy，且至少过一个样本点；②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；③用相关指数2R来刻画回归效果，2R越接近0，说明模型的拟合效果越好；④用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，,153160号），若第16组抽出的号码为126，则第一组中用抽签法确定的号码为6号.