搜索
专练13导数与函数的单调性命题范围：利用导数研究函数的单调性．[基础强化]一、选择题1．函数f(x)＝3＋xlnx的单调递减区间是()A．(1e，e)B．(0，1e)C．(－∞，1e)D．(1e，＋∞)2．已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下面判断正确的是()A．在区间(－2，1)上f(x)是增函数B．在(1，3)上f(x)是减函数C．在(4，5)上f(x)是增函数D．当x＝4时，f(x)取极大值3．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈()A．[0，1]B．[3，5]C．[2，3]D．[2，4]4．[2022·安徽省高三月考]设a＝π－3，b＝sin6，c＝sin3，则a，b，c的大小关系是()A．bacB．cabC．acbD．abc5．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A．[－3，3]B．(－3，3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)6．已知函数f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(－∞，2)D．(－∞，2]7．若f(x)＝lnxx，0abe，则有()A．f(a)f(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)f(b)D．f(a)f(b)18．已知函数y＝f(x)满足f′(x)＝x2－3x－4，则y＝f(x＋3)的单调减区间为()A．(－4，1)B．(－1，4)C．(－∞，－32)D．(－∞，32)9．设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x0时，xf′(x)－f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－1，0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1，0)D．(0，1)∪(1，＋∞)二、填空题10．[2022·江苏盐城三模]已知f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(0)＝1，对任意的实数x总有2f′(x)－f(x)2，则不等式f(x)＋2≥3ex2的解集为________．11．已知定义在[－π，π]上的函数f(x)＝xsinx＋cosx，则f(x)的单调递增区间是________．12．[2022·陕西渭南二模(理)]已知定义在R上的函数f(x)，满足以下条件：①当x∈(0，1)时，f′(x)0，当x∈(1，2)时，f′(x)0；②f(2－x)＝f(x)；③f(x)的图像关于原点对称．请写出函数f(x)的一个解析式为f(x)＝________．[能力提升]13．[2022·江西省九校联考]已知函数y＝f(x－1)的图像关于直线x＝1对称，且当x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)0成立，若a＝21.5f(21.5)，b＝(ln3)f(ln3)，c＝(log1214)f(log1214)，则()A．abcB．bacC．cabD．bca14．[2022·东北三省三校高三二模]已知实数a，b，c满足a2，alna－2ln2＝a－2，b2.blnb－2ln2＝b－2，c12，clnc－12ln12＝c－12，则()A．cbaB．bcaC．acbD．abc15．[2022·安徽省滁州市高三质量检测]已知函数f(x)＝lnxx2，关于x的不等式1－af（x）0的解集中有且只有一个整数，则实数a的范围是()A．[ln33，ln2)B．[ln39，ln24)C．[2ln39，ln2)D．[ln69，ln22)16．[2022·江西省赣州市期末]已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)－xf′(x)＞0成立，若a＝415f(4－15)，b＝2f(22)，c＝log139f(log133)，则a，b，c的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＞a＞cD．a＞b＞c