考点11-2 复数 (文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点11-2复数1．（2022·全国·高考真题（理））已知12zi，且0zazb，其中a，b为实数，则（）A．1,2abB．1,2abC．1,2abD．1,2ab2．（2021·山东·高三开学考试）设复数13i22z，则11z=（）A．13i22B．13i22C．13i22D．13i223．（2021·河南·高三开学考试（理））已知复数z满足(3i)13iz（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.（2022·天津·高考真题）已知i是虚数单位，化简113i1+2i的结果为_______．5．（2023·全国·高三专题练习）已知11iz，223iz（其中i为虚数单位），则__12zz________.6.（2023·全国·高三专题练习）已知i是虚数单位，则复数2023ii(i1)z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（2022·陕西省安康中学高三阶段练习（文））设复数izxy，其中,xy是实数，i是虚数单位，若i1iyx，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2022·江苏·盐城中学模拟预测）设复数z的模长为1，在复平面对应的点位于第一象限，且满足||1zz，则z（）A．13i22B．22i22C．13i22D．22i229.（2021·青海·西宁市海湖中学高三开学考试（文））设i为虚数单位，3i21iz，则||z_________．10．（2023·全国·高三专题练习）若纯虚数z满足(1i)1iza，则实数a等于_________.11.（2023·全国·高三专题练习）已知复数z对应的点在第二象限，z为z的共轭复数，有下列关于z的四个命题：甲：2zz；乙：2izz；丙：4zz；丁：13i22zz．如果只有一个假命题，则该命题是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．（2021·河南·洛阳市第一高级中学高三阶段练习（理））已知Cz，且1,zii为虚数单位，则35zi的最大值是（）A．5B．6C．7D．813．（2016·广西南宁·高三阶段练习（理））已知2aibii（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=A．1B．1C．2D．314．（2023·全国·高三专题练习）复数32izi的共轭复数为z，则z的虚部为___________.15．（2020·全国·高三专题练习）已知复数i1()1iaaR是实数，复数2(i)ba是纯虚数，则实数b的值为______