考点4-1 三角函数图像和性质 (文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点4-1三角函数的图像与性质1．（2022·浙江·高考真题）为了得到函数2sin3yx的图象，只要把函数π2sin35yx图象上所有的点（）A．向左平移π5个单位长度B．向右平移π5个单位长度C．向左平移π15个单位长度D．向右平移π15个单位长度2．（2022·北京·高考真题）已知函数22()cossinfxxx，则（）A．()fx在,26上单调递减B．()fx在,412上单调递增C．()fx在0,3上单调递减D．()fx在7,412上单调递增3．（2022·全国·高考真题（文））将函数π()sin(0)3fxx的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（）A．16B．14C．13D．124.（2022·内蒙古·乌兰浩特一中模拟预测（文））将最小正周期为的函数()2sin(2)1(0)6fxx的图像向左平移4个单位长度，得到()gx的图像，则函数()gx的一个对称中心为___________5．（2023·全国·高三专题练习）若函数()sin3cosfxAxx的一个零点为3，则A________；12f________．6．（2022·青海玉树·高三阶段练习（理））已知某质点从直角坐标系xOy中的点2,0A出发，沿以O为圆心，2为半径的圆周作逆时针方向的匀速圆周运动到达B点，若B在y轴上的射影为C，AOB，则OCA．2cosB．2sinC．2sinD．2cos7．（2022·江苏连云港·模拟预测）如果函数()cos(2)fxx满足4π()()3fxfx，则||的最小值是（）A．π6B．π3C．5π6D．4π38．（2021·北京八十中高三阶段练习）已知函数tansincosfxxxx，则（）A．函数fx的最小正周期为2B．函数fx的图象关于y轴对称C．函数fx的图象关于,02对称D．函数fx的图象关于2x对称9.（2023·全国·高三专题练习）写出一个同时具有下列性质①②③的函数fx___________；已知函数满足：①3fxfx；②1fxfx；③函数在10,2上单调递减；10．（2023·全国·高三专题练习）若函数sin06fxx在0,上有且仅有3个零点和2个极小值点，则的取值范围为______．11．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模（文））已知函数()cos2sin(0)6fxxx的最小正周期为π，将函数()yfx的图象向左平移π6个单位长度后得到函数()ygx的图象，则函数()ygx在区间ππ,36上的值域为（）A．31,22B．33,22C．3,32D．3,3212．（2022·广西柳州·模拟预测（理））若直线π4x是曲线πsin(0)4yx的一条对称轴，且函数πsin()4yx在区间[0，π12]上不单调，则的最小值为（）A．9B．7C．11D．313．（2022·全国·高三专题练习）函数()sin()0,||2fxx，已知,06为()fx图象的一个对称中心，直线1312x为()fx图象的一条对称轴，且()fx在1319,1212上单调递减．记满足条件的所有的值的和为S，则S的值为（）A．125B．85C．165D．18514．（2022·内蒙古包头·二模（理））已知函数2sin0,2fxx的部分图象如图所示，则满足条件54fxf703fxf的最小正偶数x为___________.15．（2022·全国·高三专题练习（理））函数π3sin0,2fxx，已知π33f且对于任意的xR都有ππ066fxfx，若fx在5π2π,369上单调，则的最大值为______.16．（2021·全国·高三专题练习）已知0，存在实数，使得对任意*nN，3cos()2n，则的最小值是___________.