考点4-3 解三角形(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点4-3解三角形1．（2022·青海玉树·高三阶段练习（理））在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且26a，1cos4A，sin2sinBC，则b（）A．1B．2C．3D．42．（2023·全国·高三专题练习）如图，在ABC中，已知45B，D是BC边上的一点，5,7,3ADACDC，则AB的长为（）A．53B．56C．532D．5623．（2023·全国·高三专题练习）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为33，π3A，43bc，则a（）A．23B．5C．8D．224.（2021·福建省华安县第一中学高三期中）如图所示，在DEF中，M是在线段DF上，3DE，2DMEM，3sin5F，则边EF的长为_____________.5．（2023·全国·高三专题练习）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足22230,sin()2sinbcacABA，则tanC___________．6.（2023·全国·高三专题练习）在ABC中，若222abckab，则实数k的取值范围是（）A．2,2B．1,1C．11,22D．()0,17．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模（文））已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且656cosacbC，则cosB（）A．78B．56C．34D．238．（2022·青海·模拟预测（理））在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若22abkab，则△ABC的面积为22c时，k的最大值是（）A．2B．5C．4D．259.（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2a，222sin3sin2sinABaC，则cosC的最小值为______．10．（2023·全国·高三专题练习）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，237sinsin2BA，4ba，5ac，则ABC的面积为______．11.（2022·广东深圳·高三阶段练习）在ABC中，7cos25A，ABC的内切圆的面积为16，则边BC长度的最小值为（）A．16B．24C．25D．3612．（2022·全国·高三专题练习）在锐角ABC中，若coscos3sin()sinsinACABCac，且3sincos2CC，则ab的取值范围是（）A．23,4B．2,23C．0,4D．2,413．（2022·四川眉山·三模（文））已知ABC中，3ABAC，2AB，222cossinsinsinsin1ABCBC，D是边BC上一点，3CADBAD.则AD（）A．65B．334C．62D．63714．（2022·北京·测试学校四高三）在ABC中，2ABCcSab，其外接圆半径2R，且224sinsin3sinABabB，则sinsin22ABC___________.15．（2022·全国·高三专题练习）已知四边形ABCD的面积为2022，E为AD边上一点，ABE△，BCE，CDE△的重心分别为1G，2G，3G，那么123GGG的面积为___________．