考点5-1 向量坐标运算与平行垂直(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版

考点5-1向量坐标运算与平行垂直1．（2022·全国·高考真题（文））已知向量(2,1)(2,4)ab，，则abrr（）A．2B．3C．4D．52．（2013·陕西·高考真题（文））已知向量(1,)am，(,2)bm，若//ab，则实数m等于（）A．－2B．2C．－2或2D．03．（2022·陕西·千阳县中学高三阶段练习（文））已知向量2,4,2,abm，若ab，则m（）A．4B．4C．1D．14.（2021·全国·高考真题（文））已知向量2,5,,4ab，若//abrr，则_________．5．（2022·海南·琼海市嘉积第三中学高三阶段练习）已知向量(1,1)ax，(,2)bx，若满足ab∥，则x__________.6（2023·全国·高三专题练习）设向量(3,2)a，(,2)bm，若abmrr，则ab（）A．1,0B．2,0C．4,0D．5,07．（2022·江西·金溪一中高三阶段练习（文））已知向量a，b满足20,3ab，23,0ab，1,1ab，则（）A．－1B．0C．1D．28．（2023·全国·高三专题练习）已知平面向量(2,0)a，(0,1)br，且非零向量c满足(2)()acbc，则cr的最大值是（）A．1B．2C．3D．29.（2023·全国·高三专题练习（文））已知向量a，b，(2,2)a，(8,6)b，则cos,ab__________.10．（2022·四川成都·高三期末（理））已知向量1,am，,4bn，其中m，nR．若2ba，则mn的值为______．11.（2022·全国·高三专题练习）已知抛物线24xy，P为直线1x上一点，过P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则PAPB的最小值为（）A．2516B．-1C．54D．-212．（2023·全国·高三专题练习）已知O为坐标原点，122PPPP，若11,2P、22,1P，则与OP共线的单位向量为（）A．3,4B．3,4或3,4C．34,55或34,55D．34,5513．（2022·安徽·合肥一中模拟预测（文））已知向量(1,0)a，(1,1)br，向量abl+与a垂直，则实数的值为（）A．2B．2C．1D．114．（2022·上海金山·二模）已知向量sin2,2cos,3,cosaxxbx，则函数1,,22fxabx的单调递增区间为__________.15．（2022·广东茂名·二模）已知向量a（t，2t），b＝（﹣t，1），若（a﹣b）⊥（a+b），则t＝_____．