考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点5-2向量基底、模与数量积1．（2020·山东·高考真题）已知平行四边形ABCD，点E，F分别是AB，BC的中点（如图所示），设ABa，ADb，则EF等于（）A．12abB．12abC．12baD．12ab2．（2022·北京·高考真题）在ABC中，3,4,90ACBCC．P为ABC所在平面内的动点，且1PC，则PAPB的取值范围是（）A．[5,3]B．[3,5]C．[6,4]D．[4,6]3．（2022·全国·高考真题（理））已知向量,ab满足||1,||3,|2|3abab，则ab（）A．2B．1C．1D．24.（2022·全国·高考真题（理））设向量a，b的夹角的余弦值为13，且1a，3br，则2abb_________．5．（2021·全国·高考真题）已知向量0abc，1a，2bc，abbcca_______．6．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模（文））设向量a，b夹角的余弦值为34，且4a，1b，则23abb（）A．2B．3C．4D．47．（2023·全国·高三专题练习）已知ab，是平面内两个不共线向量，2ABmab，3BCab，A，B，C三点共线，则m＝（）A．－23B．23C．－6D．68．（2022·全国·高三专题练习）在平行四边形ABCD中，设CBa，CDb，E为AD的中点，CE与BD交于F，则AF（）A．23abB．23abC．23abD．23ab9.（2023·全国·高三专题练习）已知△ABC的面积为S满足323S，且3ABBC，AB与BC的夹角为θ.则AB与BC夹角的取值范围_________．10．（2022·上海·模拟预测）若||||||abc，且满足0,2,1abacbc，则___________.11.（2023·全国·高三专题练习）已知平面向量a、b、c满足221cacb，则4ab与2cb所成夹角的最大值是（）A．6B．3C．23D．5612．（2023·全国·高三专题练习）已知a与b为单位向量，且a⊥b，向量c满足||2bcarrr，则|c|的可能取值有（）A．6B．5C．4D．313．（2023·全国·高三专题练习）ABC中，24ABACB，，O是ABC外接圆圆心，是OCABCACB的最大值为（）A．0B．1C．3D．514．（2022·浙江·湖州市菱湖中学模拟预测）已知平面向量a，b，c满足1a，2b，2aab，22cbc，则22cacb的最小值为_____________.15．（2021·上海奉贤·一模）设平面上的向量,,,abxy满足关系,2ayxbmxym，又设a与b的模均为1且互相垂直，则x与y的夹角余弦值的取值范围为__________.